題目描述

給一棵樹, 節點數為N(1 <= N <= 250,000), 和Q(0 <= Q <= 100,000)個詢問, 對於每個詢問求出所求兩點的最近公共祖先

輸入

第一行: 節點數N

以下N行, 第i + 1行: 點i的父親節點Father[i] (假定根的父親是0)

下一行為詢問數Q

每個詢問包含兩個整數i, j你的程式應按照詢問的次序回答出所求兩點的最近公共祖先

輸出

共N行, 第i行: 第i個詢問的答案

樣例輸入

12
0
1
1
1
2
2
3
3
8
8
9
10
5
5 12
12 7
9 12
10 12
12 12
 

樣例輸出

1
3
8
10
12

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
using namespace std;
const int maxn=250020;
int n,q;
int g[100][100],ne,root;
int p[maxn][20];//p[i][j]表示i結點的第2^j祖先
int deep[maxn];//i的深度  
int use[1000][1000];
void build(int x)//處理樹深度 
{ 
    for(int i=1;i<=n;i++)
     if(g[x][i]==1)
      {
        deep[i]=deep[x]+1;
        p[i][0]=x;
				g[x][i]=g[i][x]=0;
				build(i);	
      }
}
 void pre()//處理祖先 
{
  int i,j; 
  for(j=1;(1<<j)<=n;j++)
    for(i=1;i<=n;i++)//! ！j在i前面！！記住 
      if(p[i][j-1]!=-1)
        p[i][j]=p[p[i][j-1]][j-1];//i的第2^j祖先就是i的第2^(j-1)祖先的第2^(j-1)祖先
}
int lca(int a,int b)//最近公共祖先
{
//使a，b兩點的深度相同
  int i,j;
  if(deep[a]<deep[b])swap(a,b);
  for(i=0;(1<<i)<=deep[a];i++);
  i--;
  
  for(j=i;j>=0;j--)
    if(deep[a]-(1<<j)>=deep[b])
      a=p[a][j];
  if(a==b)return a;
  
//倍增法，每次向上進深度2^j，找到最近公共祖先的子結點
  for(j=i;j>=0;j--)
  {
    if(p[a][j]!=-1&&p[a][j]!=p[b][j])//!!
    {
      a=p[a][j];
      b=p[b][j];
    }
  }
  return p[a][0];//即正好竄到兩個子樹上，最近祖先為它的j=0的祖先 
}
int main()
{
  cin>>n>>q;
  for(int i=1;i<=n;i++)
   {
   	int a,b;
   	 cin>>a>>b;
   	 g[a][b]=g[b][a]=1;
   }
   p[1][0]=-1;
   deep[1]=1;
   build(1);
   pre();
  for(int i=1;i<=q;i++)
   {
      int x,y;
      scanf("%d%d",&x,&y);
      printf("%d\n",lca(x,y));
   }

return 0;
}