B. Tell Your World

time limit per test1second

memory limit per test256megabytes

Connect the countless points with lines, till we reach thefaraway yonder.

There are n points on a coordinate plane, the i-th of which being (i, y_i).

Determine whether it's possible to draw two parallel andnon-overlapping lines, such that every point in the set lies on

Input

The first line of input contains a positive integer n (3 ≤ n ≤ 1 000) — the number ofpoints.

The second line contains n space-separated integers y₁, y₂, ..., y_n ( - 10⁹ ≤ y_i ≤ 10⁹) — the verticalcoordinates of each point.

Output

Output "Yes" (without quotes) if it's possible to fulfill therequirements, and "No" otherwise.

Youcan print each letter in any case (upper or lower).

Examples

Input

5
7 5 8 6 9

Output

Yes

Input

5
-1 -2 0 0 -5

Output

No

Input

5
5 4 3 2 1

Output

No

Input

5
1000000000 0 0 0 0

Output

Yes

Note

In the first example, there are five points:

In the second example, while it's possible to draw two linesthat cover all points, they cannot be made parallel.

In the third example, it's impossible to satisfy both requirements at the sametime.

【題意】

給出座標為(i,y[i])的一系列點，問能否找到兩條平行且不重合的直線，使得所有點都落在兩條直線上，且每條直線上至少有一個點。

【思路】

把問題轉化一下，我們先算出兩條直線的斜率k(由於兩條直線平行，所以斜率相等)，然後去找到兩條直線最左下角的點作為基準點，檢驗其他點跟基準點之間的斜率是否為k即可。

那麼我們如何去算這個k呢，一個個去列舉第一個點去其他點之間的斜率複雜度很大，這裡我們需要腦洞一下，我們先去分別列舉第一個點與第二個點、第三個點之間的斜率k1,k2，如果與真正的斜率不同，則第一個點與第二個點不在同一直線上，與第三個點也不在同一直線上，那麼說明第二個點和第三個點一定在同一直線上，算出斜率k3,真正的斜率一定是這三個裡的一個。然後再去對每個斜率檢查一下是否滿足題目要求即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 1005;

int n;
int y[maxn];

bool solve(double k)
{
    int flag=0;
    int point=-1;                           //第一個點和第point個點是兩個基準點
    for(int i=2;i<=n;i++) 
    {
        if(y[i]-y[1]==k*(i-1)) continue;
        flag=1;                              //有兩條不同的直線
        if(point<0) point=i;
        else if(y[i]-y[point]!=k*(i-point))  //超過了兩條直線
        {
            flag=0;
            break;
        }
    }
    if(flag) return true;
    return false;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&y[i]);
        }
        double k1=1.0*(y[2]-y[1]);
        double k2=0.5*(y[3]-y[1]);
        double k3=1.0*(y[3]-y[2]);
        if(solve(k1)||solve(k2)||solve(k3)) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}