題目：假設銀行裡一共有n種硬幣，第一種硬幣的價值為V1。假設想把k元兌換成零錢，一共有多少種兌換方案。

例如，一共有1，2，5三種硬幣，k = 5，則有以下兌換方案：11111，1112，122，5。共有4中兌換方案。

 動態規劃問題最重要的是要找到狀態轉移方程！！！
用dp[i][sum]表示使用前i種硬幣來組合sum這些錢有多少種兌換方案。那麼

dp[i][sum] = dp[i-1][sum - 0*Vi] + dp[i-1][sum-1*Vi]+...+dp[i-1][sum-k*Vi]

其中k = sum / Vi
理解：拿sum=6，i=3來解釋一下。其中V1=1,V2=2,V3=5，也就是Vi=5。而dp[3][6]就等於在不使用5這個硬幣的時候有多少種組合方式加上使用一個5硬幣有多少種組合方式。因為sum=6，最多隻能有一個5硬幣，所以k=1。

程式碼如下

int coinCombinations(int coins[], int coinKinds, int sum)
{
    vector<vector<int> > dp(coinKinds + 1, vector<int>(sum + 1, 0));

    for (int i = 0; i <= coinKinds; ++i)    //遞推初始條件
    {
        dp[i][0] = 1;
    }
    for (int i = 1; i <= coinKinds; ++i)
    {
        for
 
 (int j = 1; j <= sum; ++j)
        {
            //j / coins[i-1]表示能取的該硬幣的最大數量。
            //j / coins[i-1]是理解這道題的關鍵所在
            for (int k = 0; k <= j / coins[i - 1]; ++k)   //i-1是因為coins是從0開始算起的。
            {
                dp[i][j] += dp[i - 1][j - k * coins[i - 1]];
            }
        }
    }

    return
 
 dp[coinKinds][sum];
}