中已經可以算是一個偽可持久化了，但是對於歷史查詢等操作無能為力。。所以本篇重點介紹可持久化操作

BZOJ 3673

題目連線

這題不知道出題人什麼做法，但是程式碼很短的樣子
UPD：出題人用的是rope，即stl中的可持久化平衡樹
KuribohG神犇告訴了我可以用可持久化線段樹實現可持久化陣列T T
既然都有可持久化陣列了，只要用個再並查集的啟發式合併就能妥妥的水過了（這樣每次只要修改一個fa）
並查集的啟發式合併就是按秩合併，初始所有集合秩為0
合併把秩小的樹根的父親設為秩大的樹根
如果秩相同，則隨便選取一個作為父節點並將它的秩+1
秩和fa一樣維護
但是其實這題資料隨機的話隨便合併就行了，根本不用按秩合併什麼的
UPD：秩其實有的時候很不好用，維護子樹大小比較贊。。。
另外，ndsf發現只要直接暴力就能虐了T T

引用自hzwer

所以可以發現暴力出奇跡大力發展可持久化並查集是解決當今膜蛤事件。。。的唯一方法！！
最終我們還是寫份正解（hfu說沒有正解，只有更好的暴力）

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define N 2000005
using namespace std;
int n,m,sz;
int root[N],ls[N],rs[N],v[N],deep[N];
void build(int &k,int l,int r){
    if(!k)k=++sz;
    if(l==r){v[k]=l;return;}
    int
 
 mid=(l+r)>>1;
    build(ls[k],l,mid);
    build(rs[k],mid+1,r);
}
void modify(int l,int r,int x,int &y,int pos,int val){
    y=++sz;
    if(l==r){v[y]=val;deep[y]=deep[x];return;}
    ls[y]=ls[x];rs[y]=rs[x];
    int mid=(l+r)>>1;
    if(pos<=mid)
        modify(l,mid,ls[x],ls[y],pos,val);
    else
 
 modify(mid+1,r,rs[x],rs[y],pos,val);
}
int query(int k,int l,int r,int pos){
    if(l==r)return k;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(pos<=mid)return query(ls[k],l,mid,pos);
    else return query(rs[k],mid+1,r,pos);
}
void add(int k,int l,int r,int pos){
    if(l==r){deep[k]++;return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if(pos<=mid)add(ls[k],l,mid,pos);
    else add(rs[k],mid+1,r,pos);
}
int find(int k,int x){
    int p=query(k,1,n,x);
    return x==v[p]?p:find(k,v[p]);
}
int main(){
    int f,k,a,b;
    cin>>n>>m;
    build(root[0],1,n);
    for(register int i=1;i<=m;i++){
        cin>>f;
        if(f==1){
            root[i]=root[i-1];
            cin>>a>>b;
            int p=find(root[i],a),q=find(root[i],b);
            if(v[p]==v[q])continue;
            if(deep[p]>deep[q])swap(p,q);
            modify(1,n,root[i-1],root[i],v[p],v[q]);
            if(deep[p]==deep[q])add(root[i],1,n,v[q]);
        }else if(f==2){
            cin>>k;root[i]=root[k];
        }else if(f==3){
            root[i]=root[i-1];
            cin>>a>>b;
            int p=find(root[i],a),q=find(root[i],b);
            if(v[p]==v[q])cout<<1<<endl;
            else cout<<0<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

又是熟悉的線段樹（貌似從主席樹開始就陰魂不散了），複雜度因線段樹而多加了一個log,但是以資料結構的標準資料範圍來說，這點複雜度仍然是極好的，加上讀入輸出優化後可以從300ms->40ms
親自手測。

rope大發好！！！！

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<ext/rope>
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
using namespace __gnu_cxx;
const int maxn=20000+10;
rope<int> *b[maxn];
int a[maxn];
int i,j,k,l,t,n,m,ans;
bool flag;
int getfa(int id,int x){
    if (b[id]->at(x)==0) return x;
    b[id]->replace(x,getfa(id,b[id]->at(x)));
    return b[id]->at(x);
}
int main(){
    flag=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    fo(i,1,n) a[i]=0;
    b[0]=new rope<int> (a,a+n+1);
    fo(i,1,m){
        b[i]=new rope<int> (*b[i-1]);
        scanf("%d",&t);
        if (t==1){
            scanf("%d%d",&j,&k);
            if (flag) j^=ans,k^=ans;
            j=getfa(i,j);
            k=getfa(i,k);
            if (j!=k) b[i]->replace(k,j);
        }
        else if (t==2){
            scanf("%d",&k);
            if (flag) k^=ans;
            b[i]=b[k];
        }
        else{
            scanf("%d%d",&j,&k);
            if (flag) j^=ans,k^=ans;
            j=getfa(i,j);
            k=getfa(i,k);
            if (j!=k) ans=0;else ans=1;
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
}

由於這道題資料太水(zky大大別打我),所以還有一個加強連加強版。

BZOJ 3674

題目連線
什麼強制線上。。。這種管用的手段。。除了xor就沒有一點新意嗎？（作死吐槽）
迴歸主題，對於上一篇來說，反正都是非離線做法，轉個線上水水水！！！！
其實用類似於主席樹的方法應該可以硬鋼過這道題吧
程式碼就用上面的那一份改改就好了，這裡就不發出來了。

END

到這裡，可持久化並查集的三部曲就結束了，不知道大家發沒發現，這三篇都有一個共同特點？

圖片都是博麗靈夢！！！