CF-1099 D. Sum in the tree

題意：結點序號為 1~n 的一個有根樹，根序號為1，每個點有一個權值a[i]， 然後定義一s[i]表示從根節點到 結點序號為i的結點的路途上所經過的結點的權值之和。

如圖所示有：

s[1] = 1
s[2] = 2
s[3] = 2
s[4] = 2
s[5] = 2

而現在的情況是:所有的a我們都不知道，只知道部分的s，然後需要我們求出對a求和的最小值。

考慮一般情況，每一個結點有很多子結點。為了描述清楚，對於某個結點i，a為 i 的權值a[i]，s為i的s[i]。

要使得a的和最小，那麽對於每一個結點，就要求出最小權值。如果一個結點 i 有很多子結點，假設這些子結點中最小的s 為 min，那麽我們可以讓 a[i]=min

經過上述的處理之後，對於現在還不清楚的點（s不知道的點），可以想到它們的權值為0也是同樣可以滿足的。所以直接將他們的權值賦值為0即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,s[200005],p[200005],ans=0;
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        cin>>p[i];//p[i]為i的父節點
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>s[i];
        if(s[i]==-1)s[i]=1e10;//標記為1e10是為了消除-1對我們得到min(分析中的min)的影響。
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        s[p[i]]=min(s[p[i]],s[i]);//每次對i的父節點的s進行更新，
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(s[p[i]]>s[i]){
            cout<<-1;return 0;//如果父節點的s大於當前結點的s，則輸出-1
        }
        if(s[i]==1e10)s[i]=s[p[i]];//如果s不清楚，則a[i]=0,s[i]=s[p[i]]
        ans+=s[i]-s[p[i]];//如果s清楚，則a[i]=s[i]-s[p[i]];
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}
 

CF每日一練(1.16)