CF-1013

A. Piles With Stones

比較兩個序列的和，因為只能拿走或者不拿，所以總數不能變大。

B. And

• 答案只有 -1，0，1，2幾種可能，所以對於每一種答案都暴力掃一次是可以的
• 或者對於每個 \(a_i\) ，將\(a_i\) 標記加一，如果\(a_i \neq a_i\& x\) ，將\(a_i\&x\) 用另一個數組標記加一。然後整體掃一次就可以了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,x;
int a[100010],b[100010];
int main(){
    cin>>n>>x;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int y;
        scanf("%d",&y);
        a[y]++;
        if((x&y)!=y)
            b[x&y]++;
    }
    int res = -1;
    for(int i=0;i<=100000;i++)
    {
        if(a[i]>=2)res = 0;
        else if(res!=0&&a[i]==1&&b[i]>=1)res = 1;
        else if(res!=1&&b[i]>=2)res = 2;
    }
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}
 

C. Photo of The Sky

我們關心的只是 \(x_{max} - x_{min}\) 和 \(y_{max} - y_{min}\)

現在的只是整個坐標的合集。先整體排個序。

? \[ a_1,a_2 \cdots a_{2\times n-1},a_{2 \times n}\]

• 如果序列中最大值和最小值在同一個集合，那麽枚舉另一個集合的最大元素或者最小元素，得到另一個集合的最小的 \(max - min\)
• 如果序列中最大值和最小值不在同一個集合，那麽只有將 \(a_1 \cdots a_n\) 分到一個集合，\(a_{n+1} \cdots a_{2\times n}\)
  分到一個集合時最優

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n;
ll a[200010];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<2*n;i++)
        scanf("%lld",&a[i]);
    sort(a,a+2*n);
    ll mi = 1ll<<60;
    //第一種情況，枚舉另一個集合的最小值a[i]
    for(int i=1;i<n;i++)
        mi = min(mi,a[i+n-1]-a[i]));
    mi = mi*(a[2*n-1]-a[0]);//結算，獲得面積
    mi = min(mi,(a[n-1]-a[0])*(a[2*n-1]-a[n]));//與第二種情況作比較
    cout<<mi<<endl;
    return 0;
}
 

D. Chemical table

tag: 並查集，聯通塊

題目操作：若有\((r_1,c_1),(r_1,c_2),(r_2,c_1)\) ，那麽自動生成\((r_2,c_2)\)

拋開二維平面，尋找坐標點之間的關系，可以發現一條規律：如果\(r_1\)與\(c_1,r_2\)有關系，\(r_2\)與\(c_2\)有關系，則\(r_2\)與\(c_2\)會有關系。如果把他們看成點與點之間的關系，可以畫出一個圖，這個圖是聯通的。而任意兩個不聯通的點只需要再添加一個點就可以使得他們聯通。所以我們只需要求出聯通塊個數就可以知道答案了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,q;
int f[400010];
//並查集
int find(int x){
    return x==f[x]? x : f[x] = find(f[x]);
}
int main(){
    cin>>n>>m>>q;
    for(int i=1;i<=n+m;i++)f[i] = i;
    for(int i=0;i<q;i++){
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        y+=n;
        x = find(x);y=find(y);
        f[x] = y;
    }
    //先隨便找一個聯通塊
    int root = find(1);
    int res = 0;
    for(int i=2;i<=n+m;i++){
        int x = find(i);
        //如果發現另一個聯通塊，則先使得他們聯通，然後res++
        if(x!=root){
            f[x] = root;res++;
        }
    }
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}

CF每日一練（2.9）