在查詢中，雖然hash表查詢非常迅速，但是隨著資料的種類增多，
hash表長會變得更長，且衝突也會越來越多，那麼如何能實現無論在
多大資料量的情況下，查詢依然是高效能的呢？

　　　在1978年,Leo J.Guibas 與 Robert Sedgewick寫了一篇論文中
談到了一種較好的用於查詢的資料結構----紅黑樹

     一般來說，樹是很好的一種資料結構，那用於插入，刪除，查詢等
都是很高效的資料樹構，但問題是在很壞的情況下，操作很費時間，它的
效能得到不保證，比如二叉查詢樹中如果左子樹與右子樹相差太遠，那麼查詢
時就很費時間。這時為了保證其有高效性，就得保證左樹與右樹不能差得太遠，
當向樹中插入時，就按一定規則調整，使其達到規則，從而使其整體與區域性
查詢效率得到提高。這就是紅黑樹的規則.

　　　這些規則是
在二叉查詢樹的基礎上，
(1)節點都有顏色，要麼黑色，要麼紅色。
(2)根結點是黑色的，葉子結點是黑色的。
(3)每條從樹到葉子的路上沒有二個連續的紅色。即紅色的子樹一定是黑色
(4)各條從葉子到根的路上的黑色結點相同。

關鍵的是(3), (4)它使得樹是區域性是平衡的，並且每條路線不會太長。

　　　還有一個重要的點就是，為了研究方便，會在紅黑樹補成兩個子樹是完整的，
它們也有顏色，是黑色，但是沒有資料，它稱為nil葉子，null葉子。當搜尋時
發現結點與nil葉子相　等時，則是找到了葉子了。

　　另外，關於紅黑樹與平衡二叉樹的區別，它們的區別在概念上也有，
但是在效能上也有，平衡二叉樹也是在最壞的情況下有高效的，但是它
追求整體的平衡，使得調整樹時，會要很長的時間複雜度，而紅黑樹是
區域性平衡，調整時只要0(logn)顏色變數，並且調整不超過三次。

    那麼如何使用紅黑樹來解決問題呢，可以先構造紅黑樹
構造紅黑樹的辦法如下:
(1)定義節點結構，
一般是　值，key, 長度，左指標，右指標，指向父的指標，顏色。

(2)插入
　插入時，先從樹根開始，先校驗樹是不是為空節點或者nil結點，若是
則插入結點為新根，若不是，則與樹比較，小於的話，往左移，大於
往右移，這裡與二叉查詢樹類似，最後再對其顏色進行調整.所謂的調
整隻有4種情況，都設計好了。

(3)查詢
按照二叉查詢樹的樣子進行查詢。

例子:查詢班上姓名為'xiaoming'同學的基本資訊情況
　辦法: 則要以姓名為關鍵字建立一個紅黑樹，建法很多，
可以以其各字母ascii和的辦法作為關鍵字，或以某函式生成一個均可。
　　　然後樹據關鍵字的值生成紅黑樹，再查詢就可以了

部分MFC程式碼如下:

節點結構。
typedef struct Node
{

 Coulor color;
 int key;
 Node *p,*left,*right;
 int size;
 char *name;               //the description data that the  node contained

}Node,*pNode;

下面的程式碼中，rbInsert(pNode z)為插入建立的函式，
   void rbInsertFixUp(pNode z)為調整區域性色彩的函式。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－
//RBTree.h檔案如下

#ifndef RBTREE_H
#define RBTREE_H

#pragma once

#include
#include"MainFrm.h"

enum Coulor{RED,BLACK};
typedef struct Node
{

 Coulor color;
 int key;
 Node *p,*left,*right;
 int size;
 char *name;               //the description data that the  node contained

}Node,*pNode;

 
extern Node Nil;  //ÉÚ±ø
extern const pNode nil;
class rbTree
{
public:
 pNode root;
    pNode  cur;
public:
 rbTree(){root=cur=&Nil;};
 ////////////////////////////
 void setName(pNode x,const char*na)
 {
   x->name=new char[strlen(na)+1];
   strcpy(x->name,na);
 }

    pNode newNode(int k,const char*na="N",pNode pa=nil,pNode le=nil,pNode ri=nil)
 {
  pNode ne=new Node;
  ne->key=k;
  ne->color=RED;
  ne->left=le;
  ne->p=pa;
  ne->right=ri;
  ne->size=1;
  setName(ne,na);
  return ne;
 }
 ////////////////////////////////////////
 //·ÃÎÊp,left,rightµÈ
 pNode &p(pNode x){return x->p;};
 pNode &left(pNode x){return x->left;};
 pNode &right(pNode x){return x->right;};
    int   &size(pNode x){return x->size;};
 Coulor &color(pNode x){return x->color;};
 int   &key(pNode x){return x->key;};

 //
 const pNode  P(pNode x){return x->p;};
 const pNode  Left(pNode x){return x->left;};
 const pNode  Right(pNode x){return x->right;};
    const int    Size(pNode x){return x->size;};
 const Coulor Color(pNode x){return x->color;};
 const int    Key(pNode x){return x->key;};

 ////////////////////////////////////////
 pNode successor(pNode x)
 {
  if(Right(x) != nil)
   return minimum(Right(x));
  pNode y= P(x);
  while ( y!=nil && x==Right(y) )
  {
   x=y;
   y=P(y);
  }
  return y;
 }
 //////////////////////////
 pNode minimum( pNode x)
 {
  while (Left(x)!=nil)
   x=Left(x);
  return x;
 }
 ////////////////////////////
 int Bheight(pNode x)
 {
  pNode y=x;
  int k=0;
  while(y!=nil)
  {
   if(Color(y)==BLACK)
    k++;
   y=Left(y);
  }
  return k;
 }
 ////////////////////////////////////////////////////////////
 //×óÐýת
   void lrotate(pNode x)
   {
    pNode y=Right(x);
    //ά»¤size;
    int sx=x->size;
    int sy=y->size;
    size(y)=sx;
    size(x)=sx-size(Right(y))-1;

    right(x)=Left(y);
    p(Left(y))=x;
    p(y)=P(x);
    if(P(x)==nil)
    {
     root=y;
    }
    else if( x == Left(P(x)) )
    {
     left(P(y))=y;
    }
    else
     right(P(x))=y;
       left(y)=x;
    p(x)=y;
   }
   //ÓÒÐýת
   void rrotate(pNode x)
   {
    pNode y=Left(x);
   
    //ά»¤size;
   
    size(y)=Size(x);
    size(x)=Size(x)-Size(Left(y))-1;

    left(x)=Right(y);
    p(Right(y))=x;
    p(y)=P(x);
    if(P(x)==nil)
    {
     root=y;
    }
    else if(x==Left(P(x)))
    {
     left(P(y))=y;
    }
    else
     right(P(x))=y;
       right(y)=x;
    p(x)=y;
   }
   ///////////////////////////////////////////////
   //²åÈë¼°Æäµ÷Õû
   //²åÈë
   void rbInsert(pNode z)
   {
    pNode y=nil;
    pNode x=root;

    while(x!=nil)
    {
     y=x;
     size(x)=Size(x)+1;
     if(Key(z) < Key(x))
      x=Left(x);
     else
      x=Right(x);
    }
    p(z)=y;
    if(y == nil)
     root=z;
    else if(Key(z)
     left(y)=z;
    else
     right(y)=z;
    rbInsertFixUp(z);

   }
   //µ÷Õû
   void rbInsertFixUp(pNode z)
   {
    while(Color(P(z)) == RED)
    {
     if( P(z) == Left(P(P(z))))
     {
      pNode y=Right(P(P(z)));
         if(Color(y) == RED)
      {
       color(P(z)) = BLACK;
       color(y)= BLACK;
       color(P(P(z))) =RED;
       z=P(P(z));
      }
      else
      {
       if(z == Right(P(z)))
       {
        z=P(z);
           lrotate(z);
       }
       color(P(z))=BLACK;
       color(P(P(z)))=RED;
       rrotate(p(P(z)));
      }
     }
     else
     {
      pNode y=Left(P(P(z)));
         if(Color(y) == RED)
      {
       color(P(z)) = BLACK;
       color(y)= BLACK;
       color(P(P(z))) =RED;
       z=P(P(z));
      }
      else
      {
       if(z == Left(P(z)))
       {
        z=P(z);
           rrotate(z);
       }
       color(P(z))=BLACK;
       color(P(P(z)))=RED;