二叉樹的重建

二叉樹的重建方法： 一、根據前序加中序遍歷重建二叉樹 構造該二叉樹的過程如下：
1. 根據前序序列的第一個元素建立根結點；
2. 在中序序列中找到該元素，確定根結點的左右子樹的中序序列；
3. 在前序序列中確定左右子樹的前序序列；
4. 由左子樹的前序序列和中序序列建立左子樹；
5. 由右子樹的前序序列和中序序列建立右子樹。
二、根據中序加後序遍歷重建二叉樹 構造該二叉樹的過程如下：
1. 根據後序序列的最後一個元素建立根結點；
2. 在中序序列中找到該元素，確定根結點的左右子樹的中序序列；
3. 在後序序列中確定左右子樹的後序序列；
4. 由左子樹的後序序列和中序序列建立左子樹；
5. 由右子樹的後序序列和中序序列建立右子樹。
三、前序加後序 前序和後序在本質上都是將父節點與子結點進行分離，但並沒有指明左子樹和右子樹的能力，因此得到這兩個序列只能明確父子關係，而不能確定一個二叉樹。
下面是一棵二叉樹：
前序遍歷:1 2 4 3 5 7 6 
中序遍歷:2 4 1 5 7 3 6
後序遍歷:4 2 7 5 6 3 1
前序+中序重建二叉樹

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

typedef struct node{
	int data;
	struct node *lchild,*rchild;
}bitree;

void rebuild(int *prelist,int *inlist,int n,bitree **t)
{
	if(!prelist || !inlist || n<=0 )		//空樹 
		return;
	int i;
	
	//找到根結點在中序遍歷中的位置 
	for(i = 0; i < n; i++)
	{
		if(inlist[i] == prelist[0])			
			break;					 
	} 
	
	if(i>=n)
		return;
	
	//初始化根結點 
	*t = (bitree*)malloc(sizeof(bitree));
	if(!t)
		return;
	(*t)->lchild = (*t)->rchild = NULL;
	(*t)->data = prelist[0];
	
	//重建左子樹
	rebuild(prelist+1,inlist,i,&(*t)->lchild); 
	//重建右子樹 
	rebuild(prelist+i+1,inlist+i+1,n-i-1,&(*t)->rchild);
}

void postOrderTraverse(bitree *t)
{	//	後序遍歷 
	if(t)
	{
		postOrderTraverse(t->lchild);
		postOrderTraverse(t->rchild);
		printf("%d ",t->data);
	}
}

int main()
{
	int pre[] = {1,2,4,3,5,7,6};
	int in[] = {2,4,1,5,7,3,6};
	
	bitree *t = NULL;
	rebuild(pre,in,7,&t); 
	postOrderTraverse(t);
	
	return 0;
} 
 

中序+後序重建二叉樹：

void rebuild(int *inlist,int *postlist,int n,bitree **t)
{
	if(!inlist || !postlist || n<=0 )		//空樹 
		return;
	int i;
	
	//找到根結點在中序遍歷中的位置 
	for(i = 0; i < n; i++)
	{
		if(inlist[i] == postlist[n-1])			
			break;					 
	} 
	
	if(i>=n)
		return;
	
	//初始化根結點 
	*t = (bitree*)malloc(sizeof(bitree));
	if(!t)
		return;
	(*t)->lchild = (*t)->rchild = NULL;
	(*t)->data = postlist[n-1];
	
			
	//重建左子樹	
	rebuild(inlist,postlist,i,&(*t)->lchild); 				
	//重建右子樹 
	rebuild(inlist+i+1,postlist+i,n-i-1,&(*t)->rchild);			//post+i 
}