一 經典的k-均值聚類　

　思路：　　

　　1 隨機建立k個質心（k必須指定，二維的很容易確定，視覺化資料分佈，直觀確定即可）；


　　2 遍歷資料集的每個例項，計算其到每個質心的相似度，這裡也就是歐氏距離；把每個例項都分配到距離最近的質心的那一類，用一個二維陣列資料結構儲存，第一列是最近質心序號，第二列是距離；


　　3 根據二維陣列儲存的資料，重新計算每個聚簇新的質心；

　　4 迭代2 和 3，直到收斂，即質心不再變化；

二 二分k-均值聚類演算法

　　二分k-均值聚類演算法是基於經典k-均值演算法實現的；裡面呼叫經典k-均值（k=2），把一個聚簇分成兩個，迭代到分成k個停止；

　　具體思路：

　　1 把整個資料集看成一個聚簇，計算質心；並用同樣的資料結構二維陣列儲存每個例項到質心的距離；

　　2 對每一個聚簇進行2-均值聚類劃分；

　　3 計算劃分後的誤差，選擇所有被劃分的聚簇中總誤差最小的劃分儲存；

　　4 迭代2 和 3 直到聚簇數目達到k停止；

首先二分-K均值是為了解決k-均值的使用者自定義輸入簇值k所延伸出來的自己判斷k數目，其基本思路是：

為了得到k個簇，將所有點的集合分裂成兩個簇，從這些簇中選取一個繼續分裂，如此下去，直到產生k個簇。

虛擬碼：

初始化簇表，使之包含由所有的點組成的簇。
repeat
   從簇表中取出一個簇。
   {對選定的簇進行多次二分試驗}
   for i=1 to 試驗次數 do
       使用基本k均值，二分選定的簇。
   endfor
   從二分試驗中選擇具有最小誤差的兩個簇。
   將這兩個簇新增到簇表中。
until 簇表中包含k個簇
 

比如要分成5個組，第一次分裂產生2個組，然後從這2個組中選一個目標函式產生的誤差比較大的，分裂這個組產生2個，這樣加上開始那1個就有3個組了，然後再從這3個組裡選一個分裂，產生4個組，重複此過程，產生5個組。這算是一中基本求精的思想。二分k均值不太受初始化的困擾，因為它執行了多次二分試驗並選取具有最小誤差的試驗結果，還因為每步只有兩個質心。

優缺點

基礎k-means
優點：原理簡單，實現容易
缺點：
1.收斂太慢
2.演算法複雜度高O(nkt)
3.不能發現非凸形狀的簇，或大小差別很大的簇
4.需樣本存在均值（限定資料種類）
6.需先確定k的個數
7.對噪聲和離群點敏感
8.最重要是結果不一定是全域性最優，只能保證區域性最優。

Spark應用k-means演算法