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用SIMULINK做靈敏度（SA）_不確定度（UA）分析

阿新 • • 發佈：2019-01-17

  靈敏度分析是一個內容非常廣泛領域,本博文的目標是希望把靈敏的分析問題引入到整個系統的設計過程中。在設計中，一般對系統整體的指標是有個要求，這個指標是個統計值，那麼如何把這個統計值的置信區間在設計時分配到系統的各影響因素、系統引數的控制上去呢？

經過一段時間折騰，對這一主題，又增加了些認識，結合European Commission, Joint Research Centre of Ispra在這一領域的工作和軟體（SimLab），可以在MATLAB、SIMULINK、Simlab的聯合計算模擬中找到答案。

在我們的工作中，遇到的具體情況各不相同，比如，一種情況是沒有被研究系統的模型，一種情況是有系統模型。第一種情況下，要求找到引起系統輸出變異的來源，第二種情況下，或許想確切的知道各因素引起的系統輸出不確定性的量化資料，這樣可以根據工藝或者成本等因素進行系統設計

。

在做SA\UA分析時，數值實驗是少不了的，SimLab提供下面所列的靈敏度、不確定度分析流程。後面將提到SIMULINK能做的一些工作。

  • 因素的分佈假設，在SA\UA的分析中，因素的分佈假設是一個前提條件，到底一個系統引數變異是成什麼樣的分佈，可能影響最終的結論，在MATLAB的統計箱裡列出了幾十種分佈，如果對某個引數的的分佈沒有先驗的知識，那麼對每一種分佈都嘗試一次分析嗎？一般是假設為正態分佈，然後就開始分析下結論了。值得記住的是這並不完全可能符合事實。
  • 取樣方法，影響系統輸出變異的因素一般不止一個，每個因素的取值範圍也不一樣，在做數值實驗時，也不可能每種因素的所有可能組合都進行計算。SimLab給出了取樣的各種計算方法。
  • 因素去相關性，Simlab考慮了各因素之間的相關性的可能，這一步使得因素間相互獨立。
  • 樣本產生
  • 把樣本送入模型，產生輸出資料。
  • 不確定性分析，靈敏度分析。
     以上是Simlab的分析步驟，他有自己的專業的特點，在SIMULINK裡，使用系統測試工具，在該工具裡把系統的輸入或著引數作為分佈測試向量，然後把測試向量注入被測試系統的SIMULINK模型，測試完後，用MATLAB的統計函式來做UA\SA分析，這個辦法，是個簡化，按European Commission, Joint Research Centre of Ispra的研究結論，用SIMULINK做這個分析，適合系統線性化後，並且按OTA方法進行模擬。這樣一來，與Simlab相比，省略了很多內容，而且這種方法本質上是居於泰勒級數原理進行的。但是另外一種用SIMULINK輔助設計系統引數的可能是，假如知道了系統引數的分佈，按上面的分佈引數測試方法，可以得知引數在各種可能下，系統的輸出變異是否在確定範圍內，如果能滿足這一條件，而不需考慮成本因素，那麼這種情況下，深入的UA\SA分析看來就不是必需的了。
    根據以上的分析，具體做UA\SA時，有了個指導性方案可用。

 待續。。。

本文轉載自李會先部落格http://foundy.blog.163.com/blog/static/263383442010213111747693/

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