Final Round (Codeforces Round #414, rated, Div. 1 + Div. 2) 題解
A：
有一個強盜企圖搶劫一個銀行，然後他失敗了(
wtf...? )
這導致這個銀行的顧客Oleg 想要搞點事情。。？
現在有很多個保險箱排成一列每個保險箱要麼是空的要麼有一些支票
現在Oleg 在第b 個保險箱的位置
同時在位置a,a<b 以及位置c,b<c 各有一名保安
這兩個保安很懶。。所以他們並不想動
而Oleg 每次可以選擇向左或者向右移動一格
請問他最多能拿到多少支票？？？
1≤a<b<c≤109
共有n，1≤n≤105 張支票，第i 張支票位於保險箱xi
Solution A：
顯然夾在
a,c 之間的支票都是拿得到的
於是掃描一遍就行了
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
using B：
Igor 養了n 只兔子
大家都知道兔子喜歡吃胡蘿蔔
於是Igor 買了個一根胡蘿蔔
這根胡蘿蔔可以看做一個底邊長為1 高為h 的等腰三角形
Igor 想通過切n−1 刀把這根胡蘿蔔分成面積相等的n 份
並且每刀都平行於底邊
請輸出每刀離等腰三角形頂部的距離
2≤n≤1000，1≤h≤105
Solution B：
將這個等腰三角形的頂點作為原點
中垂線方向作為x 軸正方向，建立平面直角座標系
首先每隻兔子能分到的胡蘿蔔面積為定值S=h2n
處於x 軸正上方的那條直線解析式顯然為f(x)=12hx
每隻兔子分到的胡蘿蔔都可以看做一個梯形
設當前這一刀切在距離頂點a 的地方
設下一刀離當前距離為x
那麼就是解方程[f(a)+f(a+x)]x=S
展開發現是個一元二次方程
用判別式暴力解過去就行了
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
using namespace std;
typedef double DB;
int main()
{
#ifdef DMC
freopen("DMC.txt","r",stdin);
#endif
int n,h; cin >> n >> h;
DB A = 0,tmp = 4.00 * (DB)(h) * (DB)(h) / (DB)(n);
for (int i = 1; i < n; i++)
{
DB x = (-2.00 * A + sqrt(4.00 * A * A + tmp)) / 2.00;
A += x; printf("%.12lf ",A);
}
return 0;
}C：
Oleg 和Igor 打算開個公司
首先得給他們的公司取個名字
Oleg 和Igor 各有一個大小為n 的可重字元集合
他們打算通過一個遊戲確定一個長度為n 的公司名稱
一開始，公司的名字可以看做一個長度為n 全是？ 的字串
每一次，Oleg 或者Igor 可以選擇自己集合的一個字元填充任意一個？
遊戲從Oleg 先手，兩人輪流操作
Oleg 的目的是讓公司名稱的字典序儘可能小
而Igor 的目的是讓公司名稱的字典序儘可能大
請問最後確定的公司名稱會是什麼？
1≤n≤3∗105
Solution C：
對於
Oleg ，將他的字符集按照升序排好，顯然他只會用前⌈n2⌉ 個
對於Igor ，將他的字符集按照降序排好，顯然他只會用前⌊n2⌋ 個
有一個直觀的貪心
每次輪到Oleg ，把剩餘字元中最小的填在第一位
每次輪到Igor ，把剩餘字元中最大的填在第一位
不過顯然有特殊情況
如果Igor 剩餘的所有字元都不大於Oleg 剩下的
那麼Oleg 拿剩餘最小的填在第一位顯然不優
那麼就拿一個最大的填在最後面，把前面的留給對手
對於Igor 也是一樣的策略
因此加個特判就行了
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
using namespace std;
const int maxn = 3E5 + 3;
int n;
char A[maxn],B[maxn],C[maxn];
int main()
{
#ifdef DMC
freopen("DMC.txt","r",stdin);
#endif
scanf("%s",A + 1); scanf("%s",B + 1); n = strlen(A + 1);
sort(A + 1,A + n + 1); sort(B + 1,B + n + 1); reverse(B + 1,B + n + 1);
int L = 1,R = n,la = 1,ra = n + 1 >> 1,lb = 1,rb = n >> 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
if (i & 1)
{
if (A[la] >= B[lb]) C[R--] = A[ra--];
else C[L++] = A[la++];
}
else
{
if (B[lb] <= A[la]) C[R--] = B[rb--];
else C[L++] = B[lb++];
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++) putchar(C[i]);
return 0;
}D：
Oleg 有一張n 個點m 條邊的無向連通圖
現在他想給圖中每個點一個標號
記第i 個點的標號為xi
對於圖中任意一個點對(u,v)，(u≠v