HDU 1565 方格取數(1) (狀態壓縮DP入門題 2)(待更新)
從中取出若干個數,使得任意的兩個數所在的格子沒有公共邊,就是說所取的數所在的2個格子不能相鄰,並且取出的數的和最大。Input 包括多個測試例項,每個測試例項包括一個整數n 和n*n個非負數(n<=20)Output 對於每個測試例項,輸出可能取得的最大的和Sample Input375 15 21 75 15 28 34 70 5 Sample Output188
解題思路:這題和第一道狀態壓縮題很像,都滿足我總結的那句話。在這道題裡,你需要滿足的是相鄰的沒有棋子,所以你先求出全部滿足的狀態,然後再求一個合理狀態下的最大值存起來。 最後在這些合理狀態中尋找一個最大值,這個就是答案。
這題還可以用網路流來寫,打算下星期後鞏固網路流再寫。
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=1e5+10; int num[25][25],prime[maxn],dp[25][maxn],tot,n; int main(){ int i,j,k; while(scanf("%d",&n)!=EOF){ memset(dp,0,sizeof(dp)); memset(prime,0,sizeof(prime)); tot=0; for(i=0;i<n;i++){ for(j=0;j<n;j++){ scanf("%d",&num[i][j]); } } int end=1<<n; for(i=0;i<end;i++){ if((i&(i<<1))==0) prime[tot++]=i; } for(i=0;i<n;i++){ for(j=0;j<tot;j++){ int sum=0; for(k=0;k<n;k++){ if((1<<k)&prime[j]) sum+=num[i][k]; } dp[i][j]=sum; if(i==0) continue; for(k=0;k<tot;k++){ if((prime[j]&prime[k])==0){ dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][k]+sum); } } } } int ans=0; for(i=0;i<tot;i++){ ans=max(ans,dp[n-1][i]); } printf("%d\n",ans); } return 0; }
待更!!!
特殊情況:
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答案是20
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