前言：

放假有一週的時間，到家也有四五天的時間了，這幾天把《code》好好的看了一遍。儘管之前也有草草翻過，但是把時候我就曾告訴自己，無論如何都是要把書中的這些東西都實現一遍的。於是說幹就幹，這幾天基本上就在搞這些東西了。這些學習成果要感謝餘富帥給我傳的軟體以及一些推薦。

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閱讀此文，你需要擁有以下基礎：

1.小學代數相關知識；2.初中電路；3.高中閘電路相關知識；4.本系列之前1節的內容；5.二進位制和十進位制的轉換（這一點不會也沒有關係）。

已經做好了一塊單位加法器，但是單位加法器頂多能告訴你0+0,1+0,1+1,1+1+1等於幾。我想知道15+99（=114）等於幾怎麼辦？

很簡單，只需要把單位加法器串起來形成多位加法器就好了。一般以2的次冪位為機器計算位，這裡以8位為代表，那麼八位加法器應該可以計算2^7=128以內的加法：

這樣一來，八個單位加法器僅僅根據前一位的進位輸出連線後一位進位輸入這一準則連成一串，就變成了一個八位加法器。下面給出一種整合檢視：

其中最高位的進位輸出到另一個暫存器（或者拋棄），最低位進位輸入為0.

現在如果我想計算15+99等於多少，我只需要輸入15和99的二進位制1111和110 0011：

其中小紅框為第一個加數15的二進位制0000 1111（最低位在最上方），小藍框為第二個數99的二進位制0110 0011（最低位在最上方），右側的大紅框就已經得出結果了：0111 0010 轉化為十進位制就是114，和口算的相符。

如果你還想計算更大的數字比如在c語言中支援的64位longlong型整形相加，那麼你就應該設計一個64位加法器。但是這裡提出兩個問題：

1.如果我想讓兩個特別特別大以至於100位都存不下的數字相加怎麼辦？

2.我的加法運算中有負數怎麼辦？

首先第一個問題，可以在c語言中轉化為字串問題進而轉化為32位int型相加，也可以用java中的big integer類進行運算。無論怎樣，結果都是要轉化為64位及以內數字相加的。

但是第二個問題我們無論如何也避免不了了，這將是以後我們設計減法器要考慮的問題（負數運算可以認為（或者轉化為）減法）。

至此，一個unsign型別的多位加法器就設計好了。