A self-dividing number is a number that is divisible by every digit it contains.

For example, 128 is a self-dividing number because 128 % 1 == 0, 128 % 2 == 0, and 128 % 8 == 0.

Also, a self-dividing number is not allowed to contain the digit zero.

Given a lower and upper number bound, output a list of every possible self dividing number, including the bounds if possible.

Example 1:

Input:
left = 1, right = 22
Output: [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 15, 22]

依題所示，如果一個數字可以整除它所有位上的數字，那麼就稱為self-dividing number，我們需要設計一個演算法來求出指定範圍內滿足的所有數字。

題目並不難，只需要不斷使用當前數字除以不同位上的數字即可，但是需要注意的是self-dividing number中不含有0的，像10這種的肯定不行了，因為number中一旦包含0就無法讓number本身除以0這一位了。

那麼問題就轉換成如果判斷數字中是否含0，對於像10、20、100、300 這種的可以直接讓其本身對10取模，觀察餘數是否為0即可，像101、203這種的，讓其除以10，然後再取模運算判斷。

那麼很快便能寫出如下解：

class Solution {
public:
    vector<int> selfDividingNumbers(int left, int right) {
        int temp = left;
        vector<int> result;
        for(int num=left;num<=right;num++) {// 在指定範圍內迴圈
            temp = num;
            if(!(temp%10)) { // 判斷是否屬於10、20、300型別
                continue
 
;
            }
            while(temp && num%(temp%10) == 0) {// 如果當前位數滿足條件就繼續試探下一位
                temp /= 10;
                if(temp%10==0){ // 判斷是否屬於101、203這種的
                    break;
                }
            }
            if(temp == 0) {
                result.push_back(num);
            }
        }
        return result;
    }
};

這種是可以AC的，但是可以看到其中有不少冗餘的程式碼，那麼就需要優化一下減少冗餘的程式碼。可以看出其中temp%10的取模運算重複了，那就可以使用一個mod變數直接儲存。而100和101這種型別的可以統一放在一起判斷。

程式碼如下：

class Solution {
public:
    vector<int> selfDividingNumbers(int left, int right) {
        int temp = left;
        int mod;
        vector<int> result;
        for(int num=left;num<=right;num++) {// 在指定範圍內迴圈
            temp = num;

            while(temp) {
                mod = temp%10; // 求出此時的餘數
                if(mod==0 || num%mod!=0)// 如果此時餘數等於0說明是10的倍數則退出，如果此時不滿足條件也退出
                    break;
                temp /= 10;
            }

            if(temp == 0) {
                result.push_back(num);
            }
        }
        return result;
    }
};