電梯排程問題：亞洲微軟研究院所在的希格瑪大廈一共有6部電梯。在高峰時間，每層都有人上下，電梯每層都停。實習生小飛常常會被每層都停的電梯弄的很不耐煩，於是他提出了這樣一個辦法：

由於樓層並不算太高，那麼在繁忙的上下班時間，每次電梯從一層往上走時，我們只允許電梯停在其中的某一層。所有乘客從一樓上電梯，到達某層後，電梯停下來，所有乘客再從這裡爬樓梯到自己的目的層。在一樓的時候，每個乘客選擇自己的目的層，電梯則計算出應停的樓層。

問：電梯停在哪一層樓，能夠保證這次乘坐電梯的所有乘客爬樓梯的層數之和最少？

電梯排程問題本質上等同於一維郵局問題。

如果記上到樓層1,2,3,4....N的人數分別為a[1]，a[2],  a[3], a[4]... a[N]

此問題實際上是

                                             MIN(sigma{ a[i]  |i-x|}  )

sigma為和函式, x為電梯停的樓層。

那麼由帶權中位數演算法可以快速求出最優樓層x。演算法複雜度為O(N)

如果資料記錄是樓層和人數的陣列，而且資料中的不同樓層數目為n, 而且陣列中權重為0（人數為0）的樓層我們可以刪除，比如總共有5層樓，1,2,3,4,5 樓的人數分別為4,2,0,0,3

那麼我們可以刪除陣列中權重為0的樓層3和4，得到的新陣列為[1,2,5],對應的權重陣列為[4,2,3], 那麼此時的N=5，n=3

由選擇帶權中位數演算法複雜度可知，此複雜度為O(n)

如果n比N小很多，演算法的效能O(n)將大大優於程式設計之美上給出的複雜度為O(N)的演算法。

複雜度為O(n)的帶權中位數演算法見前一篇文章。