演算法之分治策略與應用
歸併排序中我們利用了分治策略,在分治策略中,我們遞迴求解一個問題,在每層遞迴中應用如下三個步驟:
分解
:將問題劃分為一些子問題,子問題的形式與原問題一樣,只是規模更小。解決
:遞迴的求解出子問題。如果子問題的規模足夠小,則停止遞迴,直接求解。合併
:將子問題的解組合成原問題的解。當子問題足夠大,需要遞迴求解時,稱之為
遞迴情況
。當子問題變得足夠小,不需要再遞迴時,遞迴已經"觸底",進入了基本情況
。有時,除了與原問題形式完全一樣的規模更小的子問題外,還需要求解與原問題不完全一樣的子問題。這些子問題的求解看做合併步驟的一部分。
此次我們會通過最大子陣列
和陣列最大元素
兩個案例來深入理解分治策略
前菜:陣列最大元素問題
求解陣列中最大元素的方法有很多,從
分治策略
的思路角度去解決問題,會有不一樣的快感
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