剛開始寫部落格，請大家多提意見

一、題目描述

描述

在Internet上的搜尋引擎經常需要對資訊進行比較，比如可以通過某個人對一些事物的排名來估計他（或她）對各種不同資訊的興趣，從而實現個性化的服務。

對於不同的排名結果可以用逆序來評價它們之間的差異。考慮1,2,…,n的排列i₁，i₂，…，i_n，如果其中存在j,k，滿足 j < k 且 i_j > i_k， 那麼就稱(i_j,i_k)是這個排列的一個逆序。

一個排列含有逆序的個數稱為這個排列的逆序數。例如排列 263451 含有8個逆序(2,1),(6,3),(6,4),(6,5),(6,1),(3,1),(4,1),(5,1)，因此該排列的逆序數就是8。顯然，由1,2,…,n 構成的所有n!個排列中，最小的逆序數是0，對應的排列就是1,2,…,n；最大的逆序數是n(n-1)/2，對應的排列就是n,(n-1),…,2,1。逆序數越大的排列與原始排列的差異度就越大。

現給定1,2,…,n的一個排列，求它的逆序數。

輸入

第一行是一個整數n，表示該排列有n個數（n <= 100000)。
第二行是n個不同的正整數，之間以空格隔開，表示該排列。

輸出

輸出該排列的逆序數。

樣例輸入

6
2 6 3 4 5 1

樣例輸出

8

提示

1. 利用二分歸併排序演算法（分治）；
2. 注意結果可能超過int的範圍，需要用long long儲存。

二、分析

初看此題，我還覺得非常簡單，於是用了選擇排序

#include<cstdio>
int main()
{
	int a[100005]={0},i,n,j;
	long long sum=0;
	scanf("%d"
 
,&n);
	for(i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	for(i=1;i<n;i++){
		for(j=i+1;j<=n;j++){
			if(a[i]>a[j])
				sum++;
		}
	}
	printf("%lld",sum);
}

果不其然，超時了。後來我才發現了題目最後的提示：“利用二分歸併排序演算法（分治）；”，當時，我還沒有學分治演算法，就放棄了這一道題。直到學了分治後，把分治排序的程式碼套上去，再提交了一次，居然還是錯的，於是，我就開始檢查我的分治排序演算法... ... ... ... 

兩個小時後，我才看到題目的第二個提示：“注意結果可能超過int的範圍，需要用long long儲存。”... ...

這道題的演算法比較簡單，只需要在分治排序中加一句程式碼就可以了sum=sum+m-i+1;記得把sum定義成long long。

以下程式碼沒有寫主函式。

#include<cstdio>
#include<cstring>
int a[100005],r[100005];
long long sum=0;
void ms(int s,int t){
	int m,i,j,k;
	if(s==t) return;
	m=(s+t)/2;
	ms(s,m);
	ms(m+1,t);
	i=s;
	j=m+1;
	k=s;
	while(i<=m&&j<=t){
		if(a[i]<=a[j]){
			r[k]=a[i];
			i++;
			k++;
		}
		else{
			r[k]=a[j];
			sum=sum+m-i+1;
			j++;
			k++;
		}
	}
	while(i<=m){
		r[k]=a[i];
		//sum=sum+;
		i++;
		k++;
	}
	while(j<=t){
		r[k]=a[j];
		j++;
		k++;
	}
	for(i=s;i<=t;i++)
		a[i]=r[i];
}