Hdu 2108 之解題報告
創業是需要地盤的,HDU向錢江肉絲高新技術開發區申請一塊用地,很快得到了批覆,據說這是因為他們公司研發的“海東牌”老鼠藥科技含量很高,預期將佔全球一半以上的市場。政府劃撥的這塊用地是一個多邊形,為了描述它,我們用逆時針方向的頂點序列來表示,我們很想了解這塊地的基本情況,現在請你程式設計判斷HDU的用地是凸多邊形還是凹多邊形呢?
Input 輸入包含多組測試資料,每組資料佔2行,首先一行是一個整數n,表示多邊形頂點的個數,然後一行是2×n個整數,表示逆時針順序的n個頂點的座標(xi,yi),n為0的時候結束輸入。
Output 對於每個測試例項,如果地塊的形狀為凸多邊形,請輸出“convex”,否則輸出”concave”,每個例項的輸出佔一行。
Sample Input 4 0 0 1 0 1 1 0 1 0
Sample Output convex
對於這題跟Hdu2036差不多都是要用數學計算幾何面積方法之一:向量來解決;
程式碼:
#include<stdio.h> #include<math.h> #include<iostream> using namespace std; struct node{ int x,y; }p[10000]; int find(int x1,int x2,int x3) { int sum; sum = (p[x1].x-p[x3].x)*(p[x2].y-p[x3].y)-(p[x2].x-p[x3].x)*(p[x1].y-p[x3].y); //公式向量p1,p2,p3的叉積, //如果小於0,則是凹,否則是凸 if(sum>0) return 1; else return -1; } int main(void) { int n; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { if(n==0) break; else { int f = 0,f1 = 0; for(int i=0;i<n;++i) scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y); for(int i=0;i<n;++i) { f = find(i%n,(i+1)%n,(i+2)%n); if(f<0){ f1 = 1; break; } } if(f1) printf("concave\n"); else printf("convex\n"); } } return 0; }
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