Hdu-1098解題報告

題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1098

題意：已知存在一個等式f(x)=5*x^13+13*x^5+k*a*x,輸入一個正整數k（K<1000），要我們找出一個最小的正整數a 使得任意的整數x，滿足f(x)%65等於0。如果整數a 不存在，則輸出“no”，存在的話就輸出a。

思路：采用特值法：當x=1時，f(x)=18+k*a；要使f(x)%65=0,所以只要在1-65的範圍內有一個a滿足（18+k*a）%65=0這個條件，即可證明a存在。同時註意a的範圍是在0-65間，因為如果a>65後，(18+a*k)%65以65為周期，如果a=66，(18+66*k)%65的效果與(18+1*k)%65的效果一樣；

#include<stdio.h>

int main()

{

int k,i;

while(~scanf("%d",&k))

{

for(a=0;a<=65;a++)///////////////////////////此處應搞懂是為什麽

{

if((18+a*k)%65==0)

{

printf("%d\n",a);

break;

}

}

if(a>=66)

printf("no\n");

}

return 0;

}

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2018-04-13

Hdu-1098解題報告