Leetcode:36. 有效的數獨

阿新 • • 發佈：2019-01-18

判斷一個 9x9 的數獨是否有效。只需要根據以下規則，驗證已經填入的數字是否有效即可。

數字 1-9 在每一行只能出現一次。
數字 1-9 在每一列只能出現一次。
數字 1-9 在每一個以粗實線分隔的 3x3 宮內只能出現一次。

上圖是一個部分填充的有效的數獨。

數獨部分空格內已填入了數字，空白格用 '.' 表示。

示例 1:

輸入:
[
  ["5","3",".",".","7",".",".",".","."],
  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
輸出: true

示例 2:

輸入:
[
  ["8","3",".",".","7",".",".",".","."],
  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
輸出: false
解釋: 除了第一行的第一個數字從 5 改為 8 以外，空格內其他數字均與 示例1 相同。
     但由於位於左上角的 3x3 宮內有兩個 8 存在, 因此這個數獨是無效的。

說明:

一個有效的數獨（部分已被填充）不一定是可解的。
只需要根據以上規則，驗證已經填入的數字是否有效即可。
給定數獨序列只包含數字 1-9 和字元 '.' 。
給定數獨永遠是 9x9 形式的。

解題思路：

用hash的方法，做到遍歷一次9*9的表格，就能完全判斷這個數獨是否有效。

數獨：每一行，每一列，每個小格子(3*3)中都僅有一個1-9

C++程式碼
`class Solution{` public: bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) { int x, y,num; for (int i = 1; i <= 9; i++) { for (int j = 1; j <= 9; j++) { int data = board[i - 1][j - 1] - '0' - 1; if (board[i - 1][j - 1] == '.') continue; x = (i <= 3 ? 1 : (i <= 6 ? 2 : 3)); y = (j <= 3 ? 1 : (j <= 6 ? 2 : 3)); num = (y - 1) * 3 + x; if (hash_x[i - 1][data] == true) return false; else hash_x[i - 1][data] = true; if (hash_y[j - 1][data] == true) return false; else hash_y[j - 1][data] = true; if (hash[num - 1][data] == true) return false; else hash[num - 1][data] = true; } } return true; } private: bool hash_x[9][9]; bool hash_y[9][9]; bool hash[9][9]; };

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