題目描述

判斷一個 9x9 的數獨是否有效。只需要根據以下規則，驗證已經填入的數字是否有效即可。

數字 1-9 在每一行只能出現一次。 數字 1-9 在每一列只能出現一次。 數字 1-9 在每一個以粗實線分隔的 3x3 宮內只能出現一次。

上圖是一個部分填充的有效的數獨。

數獨部分空格內已填入了數字，空白格用 ‘.’ 表示。

示例

[ [“5”,“3”,".",".",“7”,".",".",".","."], [“6”,".",".",“1”,“9”,“5”,".",".","."], [".",“9”,“8”,".",".",".",".",“6”,"."], [“8”,".",".",".",“6”,".",".",".",“3”], [“4”,".",".",“8”,".",“3”,".",".",“1”], [“7”,".",".",".",“2”,".",".",".",“6”], [".",“6”,".",".",".",".",“2”,“8”,"."], [".",".",".",“4”,“1”,“9”,".",".",“5”], [".",".",".",".",“8”,".",".",“7”,“9”] ] 輸出: true

說明:

• 一個有效的數獨（部分已被填充）不一定是可解的。
• 只需要根據以上規則，驗證已經填入的數字是否有效即可。
• 給定數獨序列只包含數字 1-9 和字元 ‘.’ 。
• 給定數獨永遠是 9x9 形式的。

解決方法

分別對每一行、每一列及每一個3*3宮格進行驗證

class Solution {
public:
    bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        for (int i=0;i<9;i++) //驗證每一行
            if (!isRow(board,i))
                return
 
 false;
        for (int i=0;i<9;i++) //驗證每一列
            if (!isColumn(board,i))
                return false;
        for (int i=0;i<9;i++) //驗證每一個3x3宮
            if (!isPalace(board,i))
                return false;
        return true;
    }
private:
    bool isRow(vector<vector<char>>
 
 board, int row){
        vector<int> times(10,0);
        for (int i=0;i<9;i++)
            if (isdigit(board[row][i])) times[board[row][i]-'0']++;
        for (int i=0;i<10;i++)
            if (times[i]>=2) return false;
        return true;
    }
    bool isColumn(vector<vector<char>> board, int column){
        vector<int> times(10,0);
        for (int i=0;i<9;i++)
            if (isdigit(board[i][column])) times[board[i][column]-'0']++;
        for (int i=0;i<10;i++)
            if (times[i]>=2) return false;
        return true;
    }
    bool isPalace(vector<vector<char>> board, int k){
        vector<int> times(10,0);
        int startX,startY;
        if (k==0) {startX=0;startY=0;}
        if (k==1) {startX=0;startY=3;}
        if (k==2) {startX=0;startY=6;}
        if (k==3) {startX=3;startY=0;}
        if (k==4) {startX=3;startY=3;}
        if (k==5) {startX=3;startY=6;}
        if (k==6) {startX=6;startY=0;}
        if (k==7) {startX=6;startY=3;}
        if (k==8) {startX=6;startY=6;}
        for (int i=startX;i<startX+3;i++)
            for (int j=startY;j<startY+3;j++)
                if (isdigit(board[i][j])) times[board[i][j]-'0']++;
        for (int i=0;i<10;i++)
            if (times[i]>=2) return false;
        return true;
    }    
};