題面
原題
首先考慮二分答案k，驗證就可以用2-sat。假如要選某一個x[i]，那麼x[i]左右距離k的區間內的點都不能選，於是這些點都必須選另一半；y[i]同理。
由於邊數太多，直接建圖是不可接受的，考慮到不能選的點都在一個區間內，於是把所有x[i],y[i]排序，開一棵線段樹，x的位置存y的點編號，y的位置存x的點編號（因為要連另一半嘛），建邊時向線段樹上節點連，線段樹從根往葉子連邊，邊數控制在nlogn級別。
注意因為自己也在自己不可選的區間內，導致自己向自己的另一半連邊，預處理另一半的位置，以這個位置把原來區間分成左右兩半即可。
程式碼：

#include<iostream>
 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10010;
const int maxd=40010;
int n,num,tim,top,nc,rx[maxn],ry[maxn],g[maxn<<1],dfn[maxd],low[maxd],col[maxd],st[maxd];
bool vis[maxd],vst[maxd];
struct edge
{
    int t;
    edge *next;
}*con[maxd];
struct
 
 node
{
    int d,b;
    bool operator <(const node &x) const{return d<x.d;}
}e[maxn<<1];
void ins(int x,int y)
{
    if(y==0||x==y) return;
    edge *p=new edge;
    p->t=y;
    p->next=con[x];
    con[x]=p;
}
struct tree
{
    int l,r,id;
    tree *ls,*rs;
    tree()
    {
        ls=rs=NULL;
        l=r=id=0
 
;
    }
    void update()
    {
        id=++num;
        ins(id,ls->id);
        ins(id,rs->id);
    }
    void build(int lx,int rx)
    {
        l=lx;r=rx;
        if(l==r) 
        {
            if(e[l].b>n) id=e[l].b-n;
            else id=e[l].b+n;
            g[e[l].b]=l;
            return ;
        }
        int mid=(l+r)>>1;
        (ls=new tree)->build(lx,mid);
        (rs=new tree)->build(mid+1,rx);
        update();
    }
    void ade(int bg,int lx,int rx)
    {
        if(lx>rx) return;
        if(l==lx&&r==rx) {ins(bg,id); return;}
        int mid=(l+r)>>1;
        if(rx<=mid) ls->ade(bg,lx,rx);
        else if(lx>mid) rs->ade(bg,lx,rx);
        else ls->ade(bg,lx,mid),rs->ade(bg,mid+1,rx);
    }
}*xtr;
void tarjan(int v)
{
    vis[v]=vst[v]=1;
    low[v]=dfn[v]=++tim;
    st[++top]=v;
    for(edge *p=con[v];p;p=p->next)
        if(!vis[p->t]) tarjan(p->t),low[v]=min(low[v],low[p->t]);
        else if(vst[p->t]) low[v]=min(low[v],dfn[p->t]);
    if(low[v]==dfn[v])
    {
        nc++;
        while(st[top+1]!=v) {vst[st[top]]=0;col[st[top--]]=nc;}
    }
}
bool check(int v)
{
    for(int i=1;i<=2*n;i++)
        con[i]=NULL;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int Lx,Rx,Ly,Ry;
        Lx=lower_bound(e+1,e+2*n+1,(node){rx[i]-v+1,0})-e;
        Rx=upper_bound(e+1,e+2*n+1,(node){rx[i]+v-1,0})-e-1;
        Ly=lower_bound(e+1,e+2*n+1,(node){ry[i]-v+1,0})-e;
        Ry=upper_bound(e+1,e+2*n+1,(node){ry[i]+v-1,0})-e-1;
        if(Lx<=Rx)xtr->ade(i,Lx,g[i]-1),xtr->ade(i,g[i]+1,Rx);
        if(Ly<=Ry)xtr->ade(i+n,Ly,g[i+n]-1),xtr->ade(i+n,g[i+n]+1,Ry);
    }
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(low,0,sizeof(low));
    memset(col,0,sizeof(col));
    tim=top=nc=0;
    for(int i=1;i<=num;i++)
        if(!vis[i]) tarjan(i);      
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(col[i]==col[i+n]) return 0;
    return 1;       
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&rx[i],&ry[i]);
        e[2*i-1].d=rx[i];e[2*i-1].b=i;
        e[2*i].d=ry[i];e[2*i].b=i+n;
    }
    sort(e+1,e+2*n+1);
    num=2*n;
    (xtr=new tree)->build(1,2*n);   
    int L=0,R;
    if(n<=1000) R=1e9;
    else R=28000;
    while(L<R)
    {
        int mid=(L+R)>>1;
        if(check(mid)) L=mid+1;
        else R=mid;
    }
    printf("%d",L-1);
    return 0;
}