稀疏多項式

本來不打算對線性表進行多次闡述了。但是在這兩天的做題過程中發現了好多有關順序表的有趣的事兒。感覺突然還是很有必要再對其進行贅述一下的啦。以後的記錄都是自己的思考，而不是簡單的實現步驟的搬運工。

首先，對順序表相關的知識，做以總結，再對其談談有意思的事情。最後聊聊有關題目，我做了些思考，有一些新的看法。

線性表

有關演算法的事情在此簡述。

經過多次的練習發現，順序表在以後的資料結構中佔有著舉足輕重的作用。什麼叫線性表，簡單點就是一個數據集合，然後我們的問題聚集焦點不是資料質量，而是如何很好的儲存，組織資料結構，才是我們這裡需要注意的。

線性表中，有三大資料結構，其一就是順序表，接著就是單鏈表，最後是迴圈連結串列。

更詳細點來說，順序表可以擴充套件，加點限制就是棧和佇列，對吧，就是把順序表的一邊堵住，只能從一邊來對其進行進出的就是棧了，如果是儲存和取出都是沿著某個軸線進行的，就是佇列。你們講，是不是這個道理。

我們接著嘮嗑，對於單鏈表，人家也是存在可擴充套件空間的,就是沒有順序表那麼騷氣。單鏈表是可以有表頭結點，這樣的話，人家隨時就可以找到自己的flag來對自己的相對位置進行確定了，心裡當然就會有點B數了。然而，單鏈表還不服，覺得自己還能再牛B點，就…..首尾相連了，向貪吃蛇，自己把自己給game over的那種，但是，迴圈連結串列的優點不是自殺，可是通過首尾相連的優點找到自己的前驅。

最後呢，雙向連結串列、雙向迴圈連結串列呢，說到底，其本質還是單鏈表，對吧，前者是在單鏈表的基礎上，多了一個自己的大兄弟。這樣的話，訪問資料更加隨意，來回自如，出神入化。後者呢，在此基礎上加持，首尾相連，表中不存在NULL，反向遍歷查詢資料結構，emmm，當然，它太這樣搞，把自己也搞的太肥，多佔用了幾乎一半的指標儲存空間。

平時，實際應用哪個，我們自己心裡有點B數，揚長避短就好。

稀疏多項式的實現

說說理論吧，第一點就是我們即將要做什麼。

求取，求取稀疏多項式Pn(x)=c1x^e1+c2x^e2+…+cmx^em,其中em呈遞增狀態。

• 標頭檔案定義

#define Status int //返回狀態限制
#define OK 1 //成功返回專案
#define Error 0 // 錯誤返回專案

/*定義多項式的匿名結構體*/
typedef struct{
    int coef;//係數
    int exp;//指數
}PolyTerm;

typedef struct{
    PolyTerm *data;
    int last;
}SqPoly;



Status PolyInit(SqPoly *);//初始化多項式

double PolySum(SqPoly *,double);//求多項式的值

• .c檔案對其實現

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "PolyTerm.h"

//函式實現

Status PolyInit(SqPoly *l)
{
    int count;
    PolyTerm *p;
    printf("輸入多項式的項數:\n");
    scanf("%d",&(l->last));
    l->data=(PolyTerm *)malloc((l->last)*sizeof(PolyTerm));
    if(!l->data)return Error;
    p=l->data;
    for(count=0;count<l->last;count++)
    {
        printf("請輸入係數:\n");
        scanf("%d",&(p->coef));
        printf("請輸入指數:\n");
        scanf("%d",&(p->exp));
        p++;
    }
    return OK;
}

double PolySum(SqPoly *l,double x0)
{
    double Pn,x;
    int i,j;//建立雙層迴圈，外層控制n個項數，內層控制每一項的係數和未知數x指數的乘積。
    PolyTerm *p;
    p=l->data;
    for(i=0,Pn=0;i<l->last;i++,p++)
    {
        for(j=0,x=1;j<p->exp;j++)
        {
            Pn=Pn+p->coef*x;
            printf("當前值為%f.\n",Pn);
        }
        putchar('\n');
    }
    return Pn;
}

擴充套件的話，肯定可以對其進行擴充套件，怎麼擴充套件呢。你將會發現新的大陸。當然實現方法也是不難的，給粗一些思路，怎麼做，小小思考一波就好。

一、多項式可以合併吧？

二、多項式可以求導吧？

三、多項式可以相乘吧？

好啦，剩下的我不多說，繼續get吧。