Java-01揹包問題-動態規劃-遞迴和非遞迴實現
國際慣例,先上程式碼,粗略分析:
package com.bag; /** * Author: lihao * Date:2017/8/31 * Description: */ public class Main { static int totalweight= 150; static int N= 5; static int values[] = {60, 20, 10, 60, 100}; static int weights[] = {20, 30, 50, 60, 80}; public static void main(String[] args) { System.out.println(bagProblem(N-1,totalweight)); bag01(); } //遞迴實現 // i {處理到第i件物品} , j{剩餘的空間為j} public static int bagProblem(int i, int j) { int r = 0; if(i==-1){ return 0; } //如果剩餘空間大於所放的物品 if (j>=weights[i]){ int r1 = bagProblem(i-1,j-weights[i]) + values[i]; //放第i件 int r2 = bagProblem(i-1,j);//不放第i件 r = Math.max(r1,r2); } return r; } //非遞迴 public static void bag01(){ int f[] = new int[totalweight+1]; for (int f1:f){ f1 = 0; } for (int i=0;i<N;i++){ int w = weights[i]; int v = values[i]; for (int j= totalweight;j>=w;j--){ f[j] = Math.max(f[j],f[j-w]+v); } } System.out.println(f[totalweight]); } }
遞迴實現思路:
重點是尋找狀態轉移方程
int r1 = bagProblem(i-1,j-weights[i]) + values[i]; //放第i件 int r2 = bagProblem(i-1,j);//不放第i件 r = Math.max(r1,r2);
非遞迴實現思想:
建立0-totalweights共total+1大小的陣列,用來存放價值。
第一步,先任意拿一個物品,進行遍歷存放。
第二步,拿第二個物品,進行存放並且和之前的資料進行對比。存放大值。
以此類推,直至迴圈完成,取最後一個值,即為最大值。
舉例,揹包大小為10,物品有3個,重量和價值,分別是:3,4 4,5 5,6
第一次,放3,4,則陣列從a[0]到a[10]分別是:
0 0 0 4 4 4 4 4 4 4 4
第二次,放4,5,分別是
0 0 0 4 5 5 5 9 9 9 9
第三次,放5,6,分別是
0 0 0 4 5 6 6 9 10 11 11
迴圈完畢,a[10] = 11。
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