Problem - 9D - Codeforces
https://codeforces.com/problemset/problem/9/D
一開始居然還想直接找公式的，想了想還是放棄了。原來這種結構是要動態規劃。
狀態是知道怎麽設了，tnh表示節點數為n個，樹高為h的BST的個數。
為什麽要這麽設狀態呢？是考慮到題目關心BST的高度，而且BST具有遞歸性。
但是這個關鍵就是要加上n個節點的標記，因為不同節點數量明顯可以構造出的高為h的樹不同，而且也會影響BST另一側的構造。
所以說設對狀態就做對了一半。
思路就是按高為h的BST是怎麽由高為h-1的BST加上根節點轉移過來的，重點是向上轉移而不是向下轉移。
首先你要分類討論，這個根節點的數字是m，那麽左邊會有1~m-1共m-1個節點，右邊則有n-m個節點，然後分
1.左子樹的高是h-1，右子樹的高是0~h-1（假如可以放得下的話）。
2.右子樹的高是h-1，左子樹的高是0~h-2（註意是h-2，否則和上面重復）
左右子樹的構造是獨立的，所以相乘。兩種情況的分類的，所以相加。
最後遍歷一遍m得到所有tnh的和。
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