仍然可以看成是Bresenham演算法的一個應用，書上叫它“中點法”（原因是當我們不能確定取哪個座標的時候，就用兩個待定的座標的中點代入方程來幫助判斷）。

Bresenham演算法歸根到底要解決的就是“下一個點怎麼選更精確”這個問題，解決的套路是：

1）先給出一個判別函式，這個函式就是所要畫的曲線的方程式；

2）求解這個判別函式的遞推式；

2）總是從畫素點更密集的方向開始選點（方便起見從x開始，每次加1）；

3）判斷下一個點x+1對應的理論座標和實際座標的差距，選差距小的作為y座標；

4）不斷重複3），直到達到臨界條件（通常是斜率，一般只需要考慮斜率小於1的情形，其他對稱解決）

橢圓的思路是一樣的，只是方程更復雜，所以推導過程更繁瑣一點：

注意這裡是用斜率來確定臨界點，隱函式求導可以得到k=-2x^2Ry/2y^2Rx。每次的分子分母也可以用增量的方式來計算。

最終的程式碼：

//中心點法畫橢圓

#include<iostream>
using namespace std;

#include<windows.h>
#include<gl/glut.h>

/*函式申明*/
void myDisplay(void);//用來呼叫eclipseBres()
int round(const float x);
void setPixel(int x,int y);//畫點的函式
void symmetricPoints(int xc,int yc,int rx,int ry);//在對稱位置畫點
void changeSize(GLsizei w, GLsizei h);//視窗大小改變時呼叫的登記函式
void eclipseBres(int xc,int yc,int rx,int ry);//畫橢圓的主要函式

/*函式實現*/
void myDisplay(void){
	eclipseBres(120,120,50,100);
}

int round(const float x){
	return (x+0.5);
}

void setPixel(int x,int y){
	//使用OpenGL的glVertex2i來畫點
	glPointSize(2.0f);
	glBegin(GL_POINTS);
		glVertex2i(x,y);
	glEnd();
	glFlush();
}

void symmetricPoints(int xc,int yc,int rx,int ry){
	setPixel(xc+rx,yc+ry);
	setPixel(xc-rx,yc+ry);
	setPixel(xc+rx,yc-ry);
	setPixel(xc-rx,yc-ry);
}

void changeSize(GLsizei w, GLsizei h){
	//這個函式和OpenGL顯示有關，和演算法本身無關
    if(h==0)     
		h=1;
    glViewport(0,0,w,h);
    glMatrixMode(GL_PROJECTION);
    glLoadIdentity();
    if (w <= h)
        glOrtho(0.0f,250.0f,0.0f,250.0f*h/w,1.0,-1.0);
    else
        glOrtho(0.0f,250.0f*w/h,0.0f,250.0f,1.0,-1.0);
}

void eclipseBres(int xc,int yc,int rx,int ry){
	int x=0,y=ry;
	int rx2=rx*rx,ry2=ry*ry;
	int tworx2=2*rx2,twory2=2*ry2;
	int px=0,py=tworx2*y;
	int p=round(ry2-rx2*ry+0.25*rx2);
	symmetricPoints(xc,yc,x,y);
	while(py>px){
		x++;
		px+=twory2;
		if(p<0)
			p+=ry2+px;
		else{
			y--;
			py-=tworx2;
			p+=ry2+px-py;
		}
		symmetricPoints(xc,yc,x,y);
	}
	//region2
	p=round(ry2*(x+0.5)*(x+0.5)+rx2*(y-1)*(y-1)-rx2*ry2);
	while(y>0){
		y--;
		py-=tworx2;
		if(p>0)
			p+=rx2-py;
		else{
			x++;
			px+=twory2;
			p+=rx2-py+px;
		}
		symmetricPoints(xc,yc,x,y);
	}
}

int main(int argc,char* argv[]){
	//OPenGL顯示圖形的框架
	glutInit(&argc,argv);
	glutInitDisplayMode(GLUT_RGB|GLUT_SINGLE);
	glutInitWindowPosition(200,200);
	glutInitWindowSize(400,400);
	glutCreateWindow("練習");
	glutDisplayFunc(&myDisplay);
	glutReshapeFunc(changeSize);
	glutMainLoop();
	return 0;
}