原題：
四平方和

四平方和定理，又稱為拉格朗日定理：
每個正整數都可以表示為至多 4 個正整數的平方和。
如果把 0 包括進去，就正好可以表示為 4 個數的平方和。

比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2 （^ 符號表示乘方的意思）

對於一個給定的正整數，可能存在多種平方和的表示法。
要求你對 4 個數排序：0 <= a <= b <= c <= d
並對所有的可能表示法按 a,b,c,d 為聯合主鍵升序排列，最後輸出第一個表示法。

程式輸入為一個正整數 N (N<5000000) 要求輸出 4 個非負整數，按從小到大排序，中間用空格分開。

例如，輸入： 5 則程式應該輸出：
0 0 1 2

再例如，輸入： 12 則程式應該輸出：
0 2 2 2

再例如，輸入： 773535 則程式應該輸出：
1 1 267 838

資源約定：
峰值記憶體消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms

請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地列印類似：“請您輸入…” 的多餘內容。

所有程式碼放在同一個原始檔中，除錯通過後，拷貝提交該原始碼。

注意: main 函式需要返回 0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準，不要呼叫依賴於編譯環境或作業系統的特殊函式。
注意: 所有依賴的函式必須明確地在原始檔中 #include < xxx >， 不能通過工程設定而省略常用標頭檔案。
提交時，注意選擇所期望的編譯器型別。

嘗試作答：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int trying (int i, int r[], int time = 1, int keep = 0) {
    if (time != 5) {
        double rest = sqrt (i);
        int check = static_cast<int>(rest);
        if (rest == check) {
            r[time] = check;
            i = i - check * check + keep;
            keep = 0;
            trying (i, r, ++time, keep);
        } else {
            keep++;
            i--;
            trying (i, r, time, keep);
        }
    }
    return 0;
}

int main (){
    int i,r[4];
    cin>>i;
    trying(i, r);
    for (int a = 4; a > 0; a--) {
        cout<<r[a]<<" ";
    }
    cout<<endl;

    return 0;
}
 

題後反思：
以上程式雖能計算出符合計算結果的 4 個正整數，但是部分結果與題目給出例項不同。
個人分析的原因是沒有對所有結果進行計算統計排序。待我研究了 “聯合主鍵升序排列” 之後再來試試。