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藍橋杯 第七屆省賽試題 四平方和

四平方和定理,又稱為拉格朗日定理:
每個正整數都可以表示為至多4個正整數的平方和。
如果把0包括進去,就正好可以表示為4個數的平方和。

比如:
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
(^符號表示乘方的意思)

對於一個給定的正整數,可能存在多種平方和的表示法。
要求你對4個數排序:
0 <= a <= b <= c <= d
並對所有的可能表示法按 a,b,c,d 為聯合主鍵升序排列,最後輸出第一個表示法


程式輸入為一個正整數N (N<5000000)
要求輸出4個非負整數,按從小到大排序,中間用空格分開

例如,輸入:
5
則程式應該輸出:
0 0 1 2

再例如,輸入:
12
則程式應該輸出:
0 2 2 2

再例如,輸入:
773535
則程式應該輸出:
1 1 267 838

資源約定:
峰值記憶體消耗(含虛擬機器) < 256M
CPU消耗  < 3000ms


請嚴格按要求輸出,不要畫蛇添足地列印類似:“請您輸入...” 的多餘內容。

所有程式碼放在同一個原始檔中,除錯通過後,拷貝提交該原始碼。
注意:不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意:主類的名字必須是:Main,否則按無效程式碼處理。
package com.diqijie.shengsai;

import java.util.Scanner;

/**
 * @author leibaobao
 * 四平方和
 * 解:哎,這題我超級無語。不多說了,這題做對了估計有100分以上吧
 * 我居然想成動態規劃還浪費了很長時間,錯了555555
 * 想辦法去掉一個迴圈這題滿分
 */
public class _8 {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		int N = scan.nextInt();
		long time = System.currentTimeMillis();
		int max = (int)Math.sqrt(5000000);
		out: 
		for(int a = 0; a <= max; a++)
			for(int b = a ; b <= max; b++)
				for(int c = b; c <= max; c++){
						int d = (int) Math.sqrt(N - a*a - b*b - c*c);
						if(N == a*a + b*b + c*c + d*d){
							System.out.println(a + " " + b + " " + c + " " + d);
							break out;
						}
				}
		long time1 = System.currentTimeMillis();
		System.out.println(time1-time);
	}

}