首先來說下遞迴，遞迴的思想是大事化小。

斐波那契數列：1,1,2,3,5,8,13,21........

設f(n)是第n個斐波那契數，

當n<=2,斐波那契數都為1；

當n>2,那麼第f(n)個斐波那契數就等於前兩個斐波那契數之和。

遞迴的程式碼實現：

#include<stdio.h>
int fbnq(int n)
{
	if (n <= 2)
		return 1;//n=1,2   返還1;
	else
		return fbnq(n - 1) + fbnq(n - 2);//n>2   返還前兩個數之和
}
int main()
{ 
	int n = 0;
	scanf_s("%d", &n);
	int ret = fbnq(n);
	printf("%d\n", ret);
	return 0;
}
 

輸入10，得到下圖：

得到第十個斐波那契數的同時，問題也來了，當輸入很大的數時

比如40，可以得到結果，但是計算所花時間比較長，大概需要10秒左右，當輸入更大的數計算時間更長。

為什麼會需要這麼長的時間呢？

看程式碼，我們設定一個全域性變數來統計一下，當要列印第40個斐波那契數時，第5個斐波那契數要計算多少次。

#include<stdio.h>
int count = 0;//全域性變數
int fbnq(int n)
{
	if (n == 5)
		count++;
	if (n <= 2)
		return 1;//n=1,2   返還1;
	else
		return fbnq(n - 1) + fbnq(n - 2);//n>2   返還前兩個數之和
}
int main()
{ 
	int n = 0;
	scanf_s("%d", &n);
	int ret = fbnq(n);
	printf("第%d個斐波那契數為%d\n",n, ret);
	printf("第5個斐波那契數計算%d次\n", count);
	return 0;
}
 

列印第40個斐波那契數，第5個計算了很多次，這種程式碼效率太低。

這是完全可以用非遞迴來解決這種程式碼效率低下的情況；

非遞迴程式碼實現：

#include<stdio.h>
int fbnq(int n)
{
	int a = 1;
	int b = 1;
	int c = a;
	while (n > 2)
	{
		c = a + b;//從第三個數開始，斐波那契數等於前兩個數的和；
		a = b;//將前一個數給到a，開始下一次求值
		b = c;//將斐波那契數給b，開始下一次求值
		n--;//每求一次，n都要減一
	}
	return c;
}
int main()
{ 
	int n = 0;
	scanf_s("%d", &n);
	int ret = fbnq(n);
	printf("第%d個斐波那契數為%d\n",n, ret);
	return 0;
}
 

同樣輸入40，這次輸出結果直接就打印出來了；

同樣的結果在不考慮溢位的情況下，非遞迴的計算速度明顯快很多，但是遞迴的程式碼可讀性較強，它比非遞迴的形式更加清晰。

所以，不同的情況採取的方式自然不同，這就讓我們在以後寫程式時更好的達到自己理想的效果。