RGCDQ

Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 644    Accepted Submission(s): 305


Problem Description Mr. Hdu is interested in Greatest Common Divisor (GCD). He wants to find more and more interesting things about GCD. Today He comes up with Range Greatest Common Divisor Query (RGCDQ). What’s RGCDQ? Please let me explain it to you gradually. For a positive integer x, F(x) indicates the number of kind of prime factor of x. For example F(2)=1. F(10)=2, because 10=2*5. F(12)=2, because 12=2*2*3, there are two kinds of prime factor. For each query, we will get an interval [L, R], Hdu wants to know max

GCD(F(i),F(j))(L≤i<j≤R)
Input There are multiple queries. In the first line of the input file there is an integer T indicates the number of queries.
In the next T lines, each line contains L, R which is mentioned above.

All input items are integers.
1<= T <= 1000000
2<=L < R<=1000000

Output For each query，output the answer in a single line.
See the sample for more details.

Sample Input 2 2 3 3 5
Sample Output 1 1

題意：定義F（X）代表X由多少個不同的質因數構成，給定L R 求 MAX(F[i),F[j]) L<=I,j<=R.

思路：X最大100W ，首先處理出所有的F(x)就好了對吧------->1.打個100W以內的素數表 2.對於每個x進行質因子分解，用個fac陣列存列舉的x有多少個不同的質因子構成就好了

            接著欣然發現F(x)最大隻有7。。由於T=100W，所以不可能O（n）掃一遍統計給定的區間裡每個F(x) x=1-7各出現了多少次，所以很容易想到用一個二維陣列維護一下

            當前的區間的f(x)出現了多少次的比如res[i][j]代表i這個數在區間1-j一共出現了多少次，到時候詢問LR區間內最大值 直接res[i][R]-res[i][L-1]就能知道i這個數在L-R內出現

            多少次了，知道了有啥用- -這不是廢話麼，從7列舉到1，如果一旦出現兩個相減的值大於等於2，說明L-R內i出現過至少兩次，所以選這兩個數出來顯然GCD最大啊- -。

            接著就是一些細節的處理咯，詳見程式碼2333.dabiao的程式碼風格被學霸給強行改成他那樣的了- -就是因為一開始質因子分解寫挫了2333

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const long long N=(1<<20)+5;
long long n;
bool is_prime[N];
int prime[N];
int fac[N];
int cnt;
int res[10][N];
void dabiao() {
  memset(is_prime, 0, sizeof(is_prime));
  memset(fac,0,sizeof(fac));
  is_prime[0]=is_prime[1]=1;
  for(int i=0;i<N;i++) {
    if(is_prime[i]==1)
      continue;
    for(long long j=1LL * i*i;j<N;j+=i)
      is_prime[j]=1;
  }
  int cnt=0;
  for(int i=0;i<N;i++)
      if(!is_prime[i])
          prime[cnt++]=i;
  //
  for(int i=2;i<N;i++) {
    int tmp=i;
    for(int j=0; j < cnt && tmp >= 1LL * prime[j] * prime[j]; j++) {//這裡好久沒寫 一開始寫了個tmp!=1就繼續分解，導致複雜度高成馬= =
      if(tmp%prime[j]==0) {
        fac[i]++;
        while(tmp%prime[j]==0)
          tmp/=prime[j];
      }
    }
    if (tmp > 1)
      fac[i]++;//還有可能是一個大質數哦-，-
  }
    for(int i=1; i<=8; i++)
    {
        res[i][1] = 0;//每個數從1-1肯定只出現過0次啦。因為從2開始2333
    }
    for(int j=2; j<N; j++)
    {

        for(int i=1;i<=8;i++)
        {
            int x=fac[j];
            if(x==i)//如果此時的這個j對應的fj跟列舉的i相等
                res[i][j]=res[i][j-1]+1;//顯然i這個數從1-j這個區間內出現的次數等於1-j-1出現的次數+1咯
            else
                res[i][j]=res[i][j-1];//否則不變對吧- -
        }
    }
}

int main()
{
    dabiao();
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int l,r;
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&l,&r);
        int pos;

        for(int i=8;i>=1;i--)
        {
            if(res[i][r]-res[i][l-1]>=2)
            {
                pos=i;
                break;
            }
        }
        printf("%d\n",pos);
    }
    return 0;
}

全場的貢獻貌似就是這題了- -。 11水題鑫神隨手切 04模擬把那個有毒的輸入弄好了就變成SB題了。。我就不寫了，留給我妹子去寫題解去讓她騙一發瀏覽量233333333

不過她程式碼能力比我強啊OTL都可以我給她思路讓她邊寫，我在旁邊幫她注意細節了- -||| 誒好像這分工反了吧QAQ 管它呢- -繼續打好後面的多校吧2333。