2017多校賽 1002 Rikka with String(AC自動機+狀壓)
阿新 • • 發佈:2019-01-01
這個題目和之前做的一道題目很像:類似的題目
對於題目要求列舉到2L長度的串,由於01串本身的性質我們只用列舉到L就行了,那一半是對稱的。在列舉這一半時是可以隨便列舉的,因為這一般確定了,那麼另一半也確定了,這樣2L的串一定是個01串。
然後對於輸入的n個串做如下處理:對於每個輸入的串講其插入AC自動機裡面,然後將每個串的反串(然後01顛倒)也插入進去。比如對於001,我們不僅要插入001,還要將011插入,因為當在前L中出現011,由於01串的性質在,L到2L中一定會出現001。
同時還有特殊情況要額外處理,對於001來說,如果前面L的串中沒有出現001,但是在L的最後兩位出現00了,根據01串的性質,在2L的串中一定會出先001,所以對每個輸入的字串中具有像00這樣性質的串也要匯入AC自動機中,但是要把狀態壓縮到AC自動機的另一個數組中,因為這是列舉到最後一位才會處理的,和之前的狀態不能放在一起
處理方法:
對於一個輸入的串,我們去列舉串的每一個位置,在這個位置將串一分為2,如果這個串在對稱範圍內滿足01串的性質,那麼我們就把長的那個插入自動機中
做好以上工作後就,在自動機上跑一遍狀壓DP就可以了,和之前那道題目一樣的做法。dp[i][j][k],表示當列舉到i這個位置時,位於AC自動機的j節點上,當前的狀態壓縮在k上。列舉到最後一位別忘了特殊處理哦!
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define Max_N 2000
#define MOD 998244353
struct Trie
{
int next[Max_N][3], fail[Max_N], end1[Max_N],end2[Max_N];
int root, L;
int newnode()
{
for (int i = 0; i < 2; i++)
next[L][i] = -1;
end1[L++] = 0;
return L-1;
}
void init()
{
L = 0;
root = newnode();
memset(end2, 0, sizeof(end2));
}
void insert(char buf[], int x, int flag)
{
int len = strlen(buf);
int now = root;
for (int i = 0; i < len; i++) {
if (next[now][buf[i]-'0'] == -1)
next[now][buf[i]-'0'] = newnode();
now = next[now][buf[i] - '0'];
}
if (flag) end1[now] |= 1<<x;
else end2[now] |= 1<<x;
}
void build()
{
queue<int> q;
fail[root] = root;
for (int i = 0; i < 2; i++)
if (next[root][i] == -1)
next[root][i] = root;
else
{
fail[next[root][i]] = root;
q.push(next[root][i]);
}
while (!q.empty()) {
int now = q.front();
q.pop();
end1[now] |= end1[fail[now]];
end2[now] |= end2[fail[now]];
for (int i = 0; i < 2; i++)
if (next[now][i] == -1)
next[now][i] = next[fail[now]][i];
else
{
fail[next[now][i]] = next[fail[now]][i];
q.push(next[now][i]);
}
}
}
};
Trie ac;
char str[30];
char str1[30];
char str2[30];
int dp[110][2000][1<<6];
int main()
{
int T;
cin >> T;
int n, l;
while (T--) {
scanf("%d%d", &n, &l);
ac.init();
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%s", str);
ac.insert(str,i, 1);
int len1 = strlen(str);
for (int j = 1; j < len1; j++) {
memset(str1, '\0', sizeof(str1));
memset(str2, '\0', sizeof(str2));//str1是後半部分,str2是前半部分。
reverse_copy(str+j, str+len1, str1);//將str串的j到len1的部分反轉存入str1中。
reverse(str1, str1+strlen(str1));//將str1串反轉。
reverse_copy(str+0, str+j, str2);
int len2 = min(strlen(str1), strlen(str2));
int flag = 1;
for (int k = 0; k < len2; k++) {
if (str1[k] == str2[k]) {
flag = 0;
break;
}
}
if (!flag) continue;
if (strlen(str1) > strlen(str2)) {
reverse(str1, str1+strlen(str1));
for (int k = 0; k < strlen(str1); k++)
if (str1[k] == '0') str1[k] = '1';
else str1[k] = '0';
ac.insert(str1, i, 0);
}
else {
reverse(str2, str2+strlen(str2));
ac.insert(str2, i, 0);
}
}
reverse(str, str+strlen(str));
for (int j = 0; j < strlen(str); j++)
if (str[j] == '0') str[j] = '1';
else str[j] = '0';
ac.insert(str, i, 1);
}
ac.build();
memset(dp, 0, sizeof(dp));
dp[0][0][0] = 1;
int m = l;
for (int i = 0; i < m; i++)
for (int j = 0; j < ac.L; j++) {
for (int w = 0; w < (1<<n); w++) {
if(dp[i][j][w] == 0) continue;
for (int t = 0; t < 2; t++) {
int next1 = ac.next[j][t];
if (i != m-1) dp[i+1][next1][w|ac.end1[next1]] += dp[i][j][w], dp[i+1][next1][w|ac.end1[next1]] %= MOD;
else dp[i+1][next1][w|ac.end1[next1]|ac.end2[next1]] += dp[i][j][w],dp[i+1][next1][w|ac.end1[next1]|ac.end2[next1]] %= MOD;//當到L位時特殊處理。
}
}
}
long long int sum = 0;
for (int i = 0; i < ac.L; i++) {
sum += dp[m][i][(1<<n)-1];
sum %= MOD;
}
cout << sum << endl;
}
return 0;
}