【約瑟夫環問題】

已知 n 個人(n>=1)圍坐一圓桌周圍，從 1 開始順序編號，從序號為 1 的人開始報數，順時針數到 m 的那個人出列。下一個人又從 1 開始報數，數到m 的那個人又出列。依此規則重複下去，直到所有人全部出列。請問最後一個出列的人的初始編號。

【要求】

輸入人數 n，所報數 m，輸出最後一個人的初始編號。

【約瑟夫環問題解決思路】

首先因為是圓桌問題，使用連結串列解決的話需要構建迴圈連結串列。

接著是出列問題，這裡我的設計思路是將指向連結串列的指標移動到需要出列的人的位置，然後根據正常的連結串列刪除進行操作即可。

#include <iostream>
using namespace std;

typedef struct node{
	int data;
	node * next;
} LNode, *LinkNode;		// LNode 定義結構體變數， LinkNode 定義結構體指標

int main()
{
	int n, m;
	LinkNode head, p, r;
	cin >> n >> m;
	head = new LNode;	// 先給第一個節點申請儲存空間
	head->data = 1;
	head->next = NULL;
	r = head;
	for(int i=2; i<=n; i++)
	{
		p = new LNode;	// 申請一個新節點
		p->data = i;
		p->next = NULL;	// 後繼為空
		r->next = p;	// 前驅指向當前節點
		r = p;			// 後移指標，始終保持指向最後一個節點

	}
	r->next = head;		// 首位相連
	int num  = 0;
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		for(int j=1; j<=m-2; j++)	// 從一迴圈到m-2，然後指標移到了應當刪除節點的前一個
			r = r->next;
		LinkNode tmp = r->next;		// 儲存要刪除的結點
		cout << r->next->data << " ";	// 輸出
		num = r->next->data;		// num留到最後輸出，輸出的是最後一個結點
		r->next = r->next->next;	// 將要被刪除的結點的前後結點相連
		r = r->next;	// r 後移 從下一個結點開始下一個迴圈
		delete tmp;		// 釋放刪除節點的空間
	}
	cout << endl;
	cout << num << endl;

	return 0;
}