題目: 輸入一顆二叉樹先序遍歷的字串，輸出該二叉樹的最大葉子節點距離

思路：先定義一個表示最大葉子節點距離的全域性變數，然後按照後續遍歷的方法訪問每一個節點，

在遍歷的過程中全域性變數隨時更新為目前出現的最大節點距離。當訪問完根節點後，全域性變數裡

的值即為最大葉節點距離。

節點型別定義如下:

struct BTNode
{
	char key;
	BTNode* lchild, *rchild;
	int maxLeftDepth;
	int maxRightDepth;
	BTNode(char val) :key(val), lchild(NULL), rchild(NULL), maxLeftDepth(0), maxRightDepth(0) {};
};
 

//儲存最大葉子節點距離的全域性變數

int maxDepth = 0;

//按照先序遍歷的順序輸入一棵二叉樹的所有節點，#代表空節點，建立一顆二叉樹

void createTree(BTNode*& root)
{
	char val = getchar();
	if (val == '#')
	{
		root = NULL;
		return;
	}
	else
	{
		if (root == NULL)
		{
			root = new BTNode(val);
			createTree(root->lchild);
			createTree(root->rchild);
		}
	}
}
 

void PostOrderTraversal(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
		return;
	PostOrderTraversal(root->lchild);
	PostOrderTraversal(root->rchild);
	cout << root->key << " ";
}

//查詢最大葉子節點距離

void maxLeafDistance(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
		return ;

	//先訪問左孩子節點
	if (root->lchild == NULL)
		root->maxLeftDepth = 0;
	if (root->lchild != NULL)
		maxLeafDistance(root->lchild);

	//再訪問右孩子節點
	if (root->rchild == NULL)
		root->maxRightDepth = 0;
	if (root->rchild != NULL)
		maxLeafDistance(root->rchild);
	
	//最後訪問根節點
	if (root->lchild)
	{
		int maxLeftDepOfRt = ((root->lchild->maxLeftDepth > root->lchild->maxRightDepth) ? root->lchild->maxLeftDepth + 1 :
			root->lchild->maxRightDepth + 1);
		root->maxLeftDepth = maxLeftDepOfRt;
	}
	if (root->rchild)
	{
		int maxRightDepOfRt = (root->rchild->maxLeftDepth > root->rchild->maxRightDepth) ? root->rchild->maxLeftDepth + 1 :
			root->rchild->maxRightDepth + 1;
		root->maxRightDepth = maxRightDepOfRt;
	}

	//訪問完根節點後依據需要更新代表最大葉子節點距離的全域性變數
	if (root->maxLeftDepth + root->maxRightDepth >maxDepth)
	{
		maxDepth = root->maxLeftDepth + root->maxRightDepth;
	}
	return ;
}
 

void destroyTree(BTNode*& root)
{
	if (root != NULL)
	{
		if (root->lchild == NULL && root->rchild == NULL)
		{
			cout << "刪除" << root->key << "節點" << endl;
			delete root;
			root = NULL;
			return;
		}
		destroyTree(root->lchild);
		destroyTree(root->rchild);
		cout << "刪除" << root->key << "節點" << endl;
		delete root;
		root = NULL;
	}
	else
		return;
}

int main()
{
	BTNode* root = NULL;
	cout << "請按先序遍歷順序輸入一顆二叉樹,#代表空節點: ";
	createTree(root);
	cout << "建立的二叉樹的後序遍歷順序為: ";
	PostOrderTraversal(root);
	cout << endl;
	maxLeafDistance(root);
	cout << "構造的二叉樹中最大葉子節點距離為: " << maxDepth << endl;

	destroyTree(root);
	return 0;
}

#include<iostream>
using namespace std;

struct BTNode
{
	char key;
	BTNode* lchild, *rchild;
	int maxLeftDepth;
	int maxRightDepth;
	BTNode(char val) :key(val), lchild(NULL), rchild(NULL), maxLeftDepth(0), maxRightDepth(0) {};
};

int maxDepth = 0;//代表最大葉子節點距離的全域性變數

void createTree(BTNode*& root)
{
	char val = getchar();
	if (val == '#')
	{
		root = NULL;
		return;
	}
	else
	{
		if (root == NULL)
		{
			root = new BTNode(val);
			createTree(root->lchild);
			createTree(root->rchild);
		}
	}
}

void PostorderTraversal(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
		return;
	PostorderTraversal(root->lchild);
	PostorderTraversal(root->rchild);
	cout << root->key << " ";
}

void maxLeafDistance(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
		return ;

	//先訪問左孩子節點
	if (root->lchild == NULL)
		root->maxLeftDepth = 0;
	if (root->lchild != NULL)
		maxLeafDistance(root->lchild);

	//再訪問右孩子節點
	if (root->rchild == NULL)
		root->maxRightDepth = 0;
	if (root->rchild != NULL)
		maxLeafDistance(root->rchild);
	
	//最後訪問根節點
	if (root->lchild)
	{
		int maxLeftDepOfRt = ((root->lchild->maxLeftDepth > root->lchild->maxRightDepth) ? root->lchild->maxLeftDepth + 1 :
			root->lchild->maxRightDepth + 1);
		root->maxLeftDepth = maxLeftDepOfRt;
	}
	if (root->rchild)
	{
		int maxRightDepOfRt = (root->rchild->maxLeftDepth > root->rchild->maxRightDepth) ? root->rchild->maxLeftDepth + 1 :
			root->rchild->maxRightDepth + 1;
		root->maxRightDepth = maxRightDepOfRt;
	}

	//訪問完根節點後依據需要更新代表最大葉子節點距離的全域性變數
	if (root->maxLeftDepth + root->maxRightDepth >maxDepth)
	{
		maxDepth = root->maxLeftDepth + root->maxRightDepth;
	}
	return ;
}

void destroyTree(BTNode*& root)
{
	if (root != NULL)
	{
		if (root->lchild == NULL && root->rchild == NULL)
		{
			cout << "刪除" << root->key << "節點" << endl;
			delete root;
			root = NULL;
			return;
		}
		destroyTree(root->lchild);
		destroyTree(root->rchild);
		cout << "刪除" << root->key << "節點" << endl;
		delete root;
		root = NULL;
	}
	else
		return;
}

int main()
{
	BTNode* root = NULL;
	cout << "請按先序遍歷順序輸入一顆二叉樹,#代表空節點: ";
	createTree(root);
	cout << "建立的二叉樹的後序遍歷順序為: ";
	PostorderTraversal(root);
	cout << endl;
	maxLeafDistance(root);
	cout << "構造的二叉樹中最大葉子節點距離為: " << maxDepth << endl;

	destroyTree(root);
	return 0;
}

構建的二叉樹如下圖所示:

知紅色路徑上的兩個葉子節點為最大距離葉子節點，距離為6。

執行結果如下圖所示：

從上圖可以看到執行結果正確，說明程式編碼無誤。

測試用例2：A#BCEG####DF#H###

構建的二叉樹如下圖所示:

知紅色路徑上的兩個葉子節點為最大距離葉子節點，距離為6。

執行結果如下圖所示：

從上圖可以看到執行結果正確，說明程式編碼無誤。