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Java基礎——【習題二】函式練習題

【習題二】函式

1定義一個方法能夠判斷並返回兩個整數的最大值,並呼叫自己的方法測試是否正確。

package t2;
public class MaxMethod{
	public static void main(String [] args){
	System.out.println(Max(10,9));//呼叫Max函式
	}
	public static int Max(int a,int b){//定義一個函式能夠判斷並返回兩個整數的最大值
		int max;
		if(a>b){ max=a;}
		else {max=b;}
		return max;
	}


}


2、漢諾塔問題:

漢諾塔是根據一個傳說形成的一個問題。漢諾塔(又稱河內塔)問題是源於印度一個古老傳說的益智玩具。大梵天創造世界的時候做了三根金剛石柱子,在一根柱子上從下往上按照大小順序摞著64片黃金圓盤。大梵天命令婆羅門把圓盤從下面開始按大小順序重新擺放在另一根柱子上。並且規定,在小圓盤上不能放大圓盤,在三根柱子之間一次只能移動一個圓盤。在此以5片黃金圓盤為例。

package t2;
public class Hanoi{
	public static void main(String []args){
		hanoi('A','B','C',5);
	}
	public static void hanoi(char a,char b,char c,int n){
		//定義一個方法 柱子a,柱子b,柱子c,n片圓盤
		//a柱子移到c柱子,b柱子作為中間臨時存放
		if(n==1){
			System.out.println("move from"+" a "+"to"+" c ");
		}else{
			hanoi(a,c,b,n-1);
			System.out.println("move from"+" a "+"to"+" b ");
			//移動n-1個圓盤從a到b,c做為中間臨時的存放
			System.out.println("move from"+" a "+"to"+" c ");
			//把最大的圓盤從a移到c
			hanoi(b,a,c,n-1);
			System.out.println("move from"+" a "+"to"+" b ");
			//移動n-1個圓盤從b到c,a做為中間臨時的存放
		}
		
		
	}
}


3編寫一個方法用於求任意兩個正整數的最大公約數,呼叫此方法求1624的最大公約數。

備註:求最大公約數使用輾轉相除法,我國古代數學家秦九韶1247年在《數書九章》中記載了此方法,其處理過程如下:

1)提供兩個數mn

2)以nm,求得餘數rr=m%n

3)判斷r是否為0,若r=0,此時的n值即為最大公約數,計算結束。若r0,更新被除數和除數,nm(即m=n),rn(即nr),轉到(2)。

r=m%n;

while(r!=0){m=n;n=r;r=m%n }

package t2;
import java.util.Scanner;
public class MaxGys{
	public static void main(String []args){
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		System.out.print("請輸入第一個數:");
		int n=sc.nextInt();
		System.out.print("請輸入第二個數:");
		int m=sc.nextInt();
		maxgys(n,m);
	
	}
	public static void maxgys(int n,int m){
		int r=n%m;
		if(r==0){
			System.out.println(m+"是最大公約數。");
		}else{
			n=m;
			m=r;
			maxgys(n,m);
		}
	}
/*
         public static int maxFactor(int m,int n){
int r=m%n;
while(r!=0){
m=n;
n=r;
r=m%n;
}
return n;
}

public static void main(String[] args) {
int f=maxFactor(16, 24);
System.out.println(f);
}
         */
}

4、編寫遞迴方法 getPower(int x,int y),用於計算xy次冪(假定x,y都是正整數)(不要使用Math.pow()),在main主方法中呼叫它求210次冪。

package t2;
public class Power{
	public static void main(String []args){
		System.out.println(getPower(2,10));
	}
	public static int getPower(int x,int y){
		/*
if(y==1){
return x;
}else{
return x*getPower(x, y-1);
}
*/
		if(y==0){
			return 1;
		}else{
			return x*getPower(x,y-1);
		}
	
	}
}


5、菲波那切數列:斐波那契數列(Fibonacci sequence),又稱 黃金分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖為例子而引入,故又稱為“ 兔子數列,指的是這樣一個數列:112358132134……在數學上,斐波納契數列以如下被以 遞迴的方法定義:F(0)=1F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)n>=2n∈N*)。Fibonacci數列的遞迴實現演算法;

package t2;
public class  Fibonacci{//1、1、2、3、5、8、13、21、34、……
	public static void main(String []args){
		System.out.println(Fibonacci(3));
	}
	public static int Fibonacci(int n){
		if(n==0||n==1){
			return 1;
		}else if(n>=2){
			return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
		}
		return Fibonacci(n);
	}

}

6、不使用Math類提供的相關方法,自己編寫一個方法public static int round(double n)能夠對小數n進行四捨五入返回一個整數。注意考慮n的正負。用一些正的或負的的小數測試一下自己編寫的方法是否正確。(基本思想:n是一個小數,那麼(intn則得到n的整數部分,n減去自己的整數部分以後,通過跟正或負0.5比較大小,可決定四捨五入後的整數是多少)

package t2;
import java.util.Scanner;
public class Method {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		System.out.print("請輸入一個小數(將輸出四捨五入後的整數):");
		double n=sc.nextDouble();
		System.out.println(n+"四捨五入後的結果是:"+round(n));
	}

	public static int round(double n){
		int p=(int)n;
		if(n>0){			
			if(n-p>=0.5){
				return p+1;
			}else{
				return p;
			}
		}else{
			if(n-p<=-0.5){
				return p-1;
			}else{
				return p;
			}
		}
	}
	
}

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