題意

給一個長度為n的序列，從i = 1開始貪心的取當前最大的值，記長度len為最大值改變多少次。

有m次詢問，每次改變序列中的某個值，問改變後len的長度。（n = 1,len = 1）

樣例

1
5 3
1 2 3 4 4
1 5
5 5
2 3

題解

分前半段和後半段考慮，對於每個位置，dp[0][i]表示從第一個元素到第i個元素的步數，dp[1][i]表示從i貪心的往後走的步數。

這樣的話用ST表維護區間最大值和它的下表，當改變某一位的值，那就是這一位前的最大值下表j的dp[0][j]，和這一位後的第一個大於它值下表k的dp[1][k]。ans = dp[0][j] + dp[1][k]。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <map>
#include <vector>
#include <string.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+5;
int N, a[maxn];
int f[maxn][20],dp[2][maxn];

void init()
{
    for(int i = 1; i <= N; i++) f[i][0] = i;
    for(int k = 1; (1<<k) <= N; k++)
    {
        for(int i = 1; i+(1<<k)-1 <= N; i++)
        {
            if(a[f[i][k-1]] >= a[f[i+(1<<(k-1))][k-1]]) f[i][k] = f[i][k-1];
            else f[i][k] = f[i+(1<<(k-1))][k-1];
        }
    }
}

int query(int L, int R)
{
    if(R<L) return 0;
    int k = 0;
    while( (1<<(k+1))-1 <= R-L ) k++;
    if( a[f[L][k]] >= a[f[R-(1<<k)+1][k]] ) return f[L][k];
    else return f[R-(1<<k)+1][k];
}
int main()
{
    int T, n, m, i, p ,q;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for(i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
        N = n;
        init();
        dp[0][1] =1;
        int Max = 1;
        for(i = 2; i <= n; i++)
        {
            if(a[i] > a[Max]) {
                dp[0][i] = dp[0][Max]+1;
                Max = i;
            }
            else dp[0][i] = -1;
        }

        dp[1][n] = 1;
        for(i = n-1; i >= 1; i--)
        {
            int l = i+1, r = n;
            while(l < r)
            {
                int mid = (l+r)>>1;
                if(a[query(l,mid)]>a[i]) r = mid;
                else l = mid+1;
            }
            dp[1][i] = a[r]>a[i] ? dp[1][l]+1 : 1;
        }
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d", &p, &q);
            int pos = query(1, p-1);
            int xx = a[pos];
            int ans = dp[0][pos];
            if(q > a[pos]) xx = q, ans++; ///xx取改變值和原值中較大一個
            int l = p+1, r = n;
            while(l < r)  ///二分找到後面大於xx的值
            {
                int mid = l+(r-l)/2;
                if(a[query(p+1,mid)]>xx) r = mid;
                else l = mid+1;
            }
            if(a[l]>xx) ans += dp[1][l];
            printf("%d\n", ans);
        }
    }
    return 0;
}