第一位的next值為0，第二位的next值為1，後面求解每一位的next值時，根據前一位進行比較。首先將前一位與其next值對應的內容進行比較，如果相等，則該位的next值就是前一位的next值加上1；如果不等，向前繼續尋找next值對應的內容來與前一位進行比較，直到找到某個位上內容的next值對應的內容與前一位相等為止，則這個位對應的值加上1即為需求的next值；如果找到第一位都沒有找到與前一位相等的內容，那麼需求的位上的next值即為1。

詳細解析： 當i=1時，j=0 當i=2時，j=1 當i=3時，看i的前一位即2的值為b，next值為1對應的內容是a，不相等，a的next值為0，所以j=1； 當i=4時，看i的前一位即3的值為a，next值為1對應的內容是a，相等 ，j=3的next值加1，所以j=2； 當i=5時，看i的前一位即4的值為a，next值為2對應的內容是b，不相等，再看2的next值1，對應的內容為a，與4相等，所以j=2的next值加1，所以j=2； 當i=6時，看i的前一位即5的值為b，next值為2對應的內容是b，相等，所以j=5的next值加1，為6 當i=7時，看i的前一位即6的值為c，next值為3對應的內容為a，不相等，3的next值為1對應的內容為a，不相等，所以j=1； 當i=8時，看i的前一位即7的值為a，next值為1對應的內容為a，所以j=7的next值加1，為2 next [ j ]是否完美無缺？  答：未必，例如當      S=‘a b a a a a b’,T=‘a a a a b’時,仍有多餘動作

詳細解析： 求nextval的值，是建立在求next值的基礎上的。 當i=1時，nextval[1]的值為0； 當i=2時，2的值為a，2的next值為1對應的內容為a，相等，所以2的nextval[2]的值，繼承nextval[1]的值為0； 當i=3時，3的值為a，3的next值為2對應的內容為a，相等，所以3的nextval[3]的值，繼承nextval[2]的值為0； 當i=4時，4的值為a，4的next值為3對應的內容為a，相等，所以4的nextval[4]的值，繼承nextval[3]的值為0； 當i=5時，5的值為b，5的next值為4對應的內容為a，不相等，所以5的nextval[5]的值，與其next值相等，為4 下面給出一個長的，加深印象。
             123456789……
             abcaabbabcabaacbacba
next:     01112231234532211211
nextval: 01102130110532210210


KMP演算法的時間複雜度 

        回顧BF的最惡劣情況：S與T之間存在大量的部分匹配，比較總次數為： (n-m+1)*m＝O(n*m)         而此時KMP的情況是：由於指標i無須回溯，比較次數僅為n,即使加上計算next[j]時所用的比較次數m，比較總次數也僅為n+m=O(n＋m)，大大快於BF演算法。  注意：由於BF演算法在一般情況下的時間複雜度也近似於O(n+m),所以至今仍被採用。 KMP演算法的用途：         因為主串指標i不必回溯，所以從外存輸入檔案時可以做到邊讀入邊查詢，“流式”作業！