DirectX 3D與OpenGL座標系統的差異性，給我們帶來很大的麻煩，讓跨平臺程式設計的新手很困惑。最近在做一個跨平臺的遊戲，仔細看了下兩者的矩陣，發現並沒有什麼大區別，將d3d左手系的矩陣傳遞給opengl shader完全可以正常工作。

        先說一下兩者一些概念上的區別：

        （1）座標系統不同

d3d左手座標系，opengl右手座標系

        （2）矩陣行序不同

d3d行優先，opengl列優先。這兩個不同，直接導致了座標變換順序與矩陣乘法順序的相反性。如果是先縮放，再旋轉，最後平移，對應的矩陣分別為S、R、T，則d3d的最終矩陣為M = S * R * T，opengl為M = T * R * S

        （3）裁減空間z取值範圍不同

d3d是[0, 1]，opengl是[-1, 1]

        表面上來看，兩者矩陣差別很大，但其實不然。

1.左右手座標系

        對於顯示卡裝置來說，裝置座標系是左手座標系，即z軸指向螢幕裡面，z值越大表示距離視線越遠。因此，opengl的右手系，在進入裁減空間的時候，會轉換成左手系。這也就是說，在渲染管線內部，座標系是統一的。不管是左手座標系矩陣，還是右手座標系矩陣，只要變換到裁減空間中的點是左手系就可以了。

2.矩陣行序

        行矩陣和列矩陣，在邏輯上一個是另一個的轉置，但在物理存貯結構上卻是完全一致的。如一個平移變換（x, y, z）：

        需要注意的是，矩陣乘法並不關心矩陣是行矩陣還是列矩陣，都是按照第一個矩陣的行去乘以第二個矩陣的列。對於列矩陣而言，這正是其蹩腳的地方，為了保證乘法意義的有效性，其座標變換順序跟矩陣乘法順序恰好相反。

        還要注意一點，在shader中，opengl的矩陣乘法規則跟d3d是不同的。按照矩陣乘法規則（第一個矩陣行*第二個矩陣列）：

        d3d矩陣乘法：      Ma(0 1 2 3) * Mb(0 4 8 12)

        opengl矩陣乘法： Ma(0 4 8 12) * Mb(0 1 2 3)

        因此，對於opengl shader而言，變換順序跟矩陣乘法順序依然是反的。如果我們能將傳入opengl shader的矩陣做一次轉置，那麼opengl shader的矩陣乘法意義將跟d3d shader完全一致！

3.修改投影矩陣

        由於opengl的裁減空間z取值範圍為[-1, 1]跟d3d的[0, 1]不同，我們不能簡單的使用d3d投影矩陣，必須重新定義d3d投影矩陣。

void Matrix::perspectiveProjectionLH2( float fov, float aspectRatio,
        float nearPlane, float farPlane )
{
        float h = (1.0f / tanf(fov * 0.5f));
        float w = h / aspectRatio;

        float a = (farPlane + nearPlane) / (farPlane - nearPlane);
        float b = -2.0f * farPlane * nearPlane / (farPlane - nearPlane);
        
        m[0][0] = w; m[0][1] = 0; m[0][2] = 0; m[0][3] = 0;
        m[1][0] = 0; m[1][1] = h; m[1][2] = 0; m[1][3] = 0;
        m[2][0] = 0; m[2][1] = 0; m[2][2] = a; m[2][3] = 1;
        m[3][0] = 0; m[3][1] = 0; m[3][2] = b; m[3][3] = 0;
}

4.總結

        使用左手系變換來統一兩個平臺是比較方便的。總結一下修改opengl渲染管線的步驟：

（1）在c++層統一使用左手座標系變換；

（2）修改投影矩陣，以適應裁減空間z座標範圍[-1, 1]；

（3）矩陣在傳入shader的時候，將矩陣的轉置矩陣傳入；

（4）在shader層，統一使用左手座標系變換。

如果，不想修改shader中的變換，只用做到(1)和(2)就夠了。

5.更多閱讀