/**leetCode 121 :動態規劃求 最佳買入和賣出股票
    給出一組int陣列，每個值代表當天股票的價格，你只能買1次並且賣1次，求最大收益
    動態規劃求解：
*/
int maxProfit(vector<int>& prices) {
    if(prices.size()==0)
        return 0;
    int buy = INT_MAX;
    int profit = 0;
    for(int i=0;i<prices.size();i++){
        buy = min(buy,prices[i]);
        profit = max(profit,prices[i]-buy);
    }
    return profit;
}
 

/**leetCode 122 :動態規劃求 最佳買入和賣出股票
    給出一組int陣列，每個值代表當天股票的價格，你可以買入多次並賣出多次，但是買入之前必須先賣出，求最大收益
    動態規劃求解：
*/
int maxProfit(vector<int>& prices) {
    if(prices.size()==0)
        return 0;
    int buy = INT_MAX;
    int profit = 0;
    int sum = 0;
    for(int i=0;i<prices.size();i++){
        if(buy>=prices[i]){
            buy = prices[i];
            sum+=profit;
            profit=0;
        }
        if(profit<prices[i]-buy){
            profit = prices[i]-buy;
        }
        else{
            sum+=profit;
            profit=0;
            buy = prices[i];
        }
    }
    sum+=profit;
    return sum;
}
 

/**leetCode 309:與上面一樣，仍然計算股票的最大收益，可以完成多次交易，但是必須在買這個股票之前先賣掉它，
在你賣掉股票之後的一天是不能買股票的。
交易有三個狀態，buy,sell,rest;
定義buy[i]是前ｉ天的任意序列以buy結尾的獲取的最大利潤
    sell[i]是前ｉ天的任意序列以sell結尾的獲取的最大利潤
    rest[i]是前ｉ天的任意序列以rest結尾的獲取的最大利潤
    則buy[i] = max(rest[i-1]-prices[i],buy[i-1]);
      sell[i] = max(buy[i-1]+prices[i],sell[i-1]);
      rest[i] = max(buy[i-1],sell[i-1],rest[i-1]);
    又因為 buy[i]<=rest[i],
           rest[i]<=sell[i];
    所以 rest[i] = sell[i-1];
    帶入最先定義的3個公式：
    buy[i] = max(sell[i-2]-prices[i],buy[i-1]);
    sell[i] =max(buy[i-1]+prices[i],sell[i-1]);
*/
int maxProfit2(vector<int>& prices) {
   int prebuy =0;
   int presell = 0;
   int buy =INT_MIN;
   int sell=0;
   for(int price:prices){
        prebuy = buy;
        buy = max(presell-price,prebuy);
        presell = sell;
        sell = max(prebuy+price,presell);
        cout<<prebuy<<" "<<sell<<endl;
   }
    return sell;
}