題意：給出一個遞推式求解fn的值。

分析：因為是遞推，很容易聯想到矩陣快速冪。但本題的式子是一個乘法，所以就採用求對數然後就變成加法了。當然本題求完對數後腰用費爾馬小定理來求解a的b次方，因為求對數，最後還要求回指數。本題求完對數的公式為f(n)=(b+f(n-1)*c+f(n-2))mod p-1;f1=0；f2=b；

最終結果為 a^(f(n))%p;

程式碼如下：

#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <string>
#include <utility>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>

using namespace std;
struct Matrax{
    long long m[10][10];
}ter;
long long mod;
Matrax muli(Matrax a,Matrax b){
    Matrax p;
    for(int i=0;i<3;i++)
    for(int j=0;j<3;j++){
        p.m[i][j]=0;
        for(int k=0;k<3;k++){
            p.m[i][j]+=(a.m[i][k]*b.m[k][j])%(mod-1);
            p.m[i][j]%=mod-1;
        }
    }
    return p;
}//矩陣乘法
Matrax quick_mod(Matrax a,long long b){
    Matrax ans=ter;
    while(b){
        if(b&1){
            ans=muli(ans,a);
            b--;
        }
        else {
            b>>=1;
            a=muli(a,a);
        }
    }
    return ans;
}//快速冪
long long qmod(long long a,long long b){
    long long ans=1;
    while(b){
        if(b&1){
            ans=ans*a%mod;
            b--;
        }
        b>>=1;
        a=a*a%mod;
    }
    return ans;
}
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        long long n,a,b,c;
        scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d",&n,&a,&b,&c,&mod);
        if(n==1){
            puts("1");
            continue;
        }
        if(n==2){
            printf("%I64d\n",qmod(a,b));
            continue;
        }
        ter.m[0][0]=1;
        ter.m[0][1]=0;
        ter.m[0][2]=0;
        ter.m[1][0]=0;
        ter.m[1][1]=1;
        ter.m[1][2]=0;
        ter.m[2][0]=0;
        ter.m[2][1]=0;
        ter.m[2][2]=1;//初始化E矩陣   因為本題推出來是三元相加，所以用三維矩陣
        n-=2;
        Matrax A,B;
        A.m[0][0]=0;
        A.m[0][1]=1;
        A.m[0][2]=0;
        A.m[1][0]=1;
        A.m[1][1]=c;
        A.m[1][2]=0;
        A.m[2][0]=0;
        A.m[2][1]=b;
        A.m[2][2]=1;//這裡是中間連乘部分的矩陣
        A=quick_mod(A,n);
        B.m[0][0]=0;
        B.m[0][1]=b;
        B.m[0][2]=1;
        B.m[1][0]=0;
        B.m[1][1]=0;
        B.m[1][2]=0;
        B.m[2][0]=0;
        B.m[2][1]=0;
        B.m[2][2]=0;
        B=muli(B,A);//這裡是最初始的矩陣
//        cout<<B.m[0][1]<<endl;
//        cout<<a<<endl;
        printf("%I64d\n",qmod(a,B.m[0][1]+mod-1));
    }
    return 0;
}