開燈問題

描述

有n盞燈，編號為1~n，第1個人把所有燈開啟，第2個人按下所有編號為2 的倍數的開關（這些燈將被關掉），第3 個人按下所有編號為3的倍數的開關（其中關掉的燈將被開啟，開著的燈將被關閉），依此類推。一共有k個人，問最後有哪些燈開著？輸入：n和k，輸出開著的燈編號。k≤n≤1000

輸入

輸入一組資料：n和k

輸出

輸出開著的燈編號

樣例輸入

7 3

樣例輸出

1 5 6 7

解析：

     i每次遍歷1~n,j遍歷2~k; 如果i%j==0  燈的狀態改變。

程式如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	int n,k;
	scanf("%d%d",&n,&k);
	int a[10003];
	for(int i=2; i<=k; i++)
	    for(int j=i; j<=n; j++)
	    {
	    	if(j%i==0)
            {
                if(a[j]==0)   //0代表開，1代表關； 
                    a[j]=1;
                else
                    a[j]=0;
            }
		}
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		if(a[i]==0)
		   printf("%d%c",i,i==n?'\n':' ');
	} 
	return 0;
}