Description

Solution

考慮現在已經找到字典序第i小的子序列，設它為Sab（S為前面的序列），它的兩種擴充套件為：
1. Sac（c為所在原序列位置在a之後第一個大於或等於b的數）
2. Sabd（d為位置在b之後最小的數）
如果對於這些序列設定一個比較函式，那麼就是經典問題：將字典序最小的序列從堆中提出來，加入它的兩個擴充套件到堆中。
我們發現序列長度較長不能儲存，但其實子序列之間有很多字首關係，我們可以使用一棵trie，通過trie上的節點來表示這些子序列。至於兩個子序列的比較，可以通過它們的lca往下一個兒子的大小關係來比較。
堆或優先佇列複雜度O(l

於是我們不機械的把所有可能的子序列都丟進堆裡，靠比較來得出序列，我們可以直接構造。

設答案（即最終序列集）為[1,k]，對於一段雜湊值相同的序列集區間[l,r]，它一定是由同樣[l′,r′](r′<l)中的序列（區間中雜湊值相同）直接構造出來的。
考慮對於一段序列集[l,r]，如何構造字典序最小且剛好能接在已有的序列集後。
設posx表示x這個序列的結尾在原序列的位置。
列舉posl後嚴格第i大的數字num，找到posl後所有等於num的數字，每一個都嘗試接在[l

Code

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;++i)
#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;--i)
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int
 
 a[N],tot=0;
struct tree{
    int l,r,x,p;
}tr[N*20];
int rt[N],nx[N],mx=0;
int wz[N];
int n,K,seed,mo;
void insert(int &v,int l,int r,int x){
    tr[++tot]=tr[v],v=tot;
    if(l==r) {tr[v].p=x,tr[v].x++;return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    a[x]<=mid?insert(tr[v].l,l,mid,x):insert(tr[v].r,mid+1,r,x);
    tr[v].x=tr[tr[v].l].x+tr[tr[v].r].x;
}
int find(int v,int l,int r,int x){
    if(x>tr[v].x) return 0;
    if(l==r) return tr[v].p;
    int mid=(l+r)>>1;
    return tr[tr[v].l].x<x?find(tr[v].r,mid+1,r,x-tr[tr[v].l].x):find(tr[v].l,l,mid,x);
}
struct node{
    int p;
    ll hs;
}b[N];
int tt=0;
void dfs(int l,int r){
    int o=b[l].p;
    fo(i,1,tr[rt[o+1]].x){
        int p=find(rt[o+1],1,mx,i),nw=tt,ww=0;
        for(int j=p;j;j=nx[j]){
            ww++;
            fo(k,l,r)
            if(j>b[k].p){
                b[++tt].p=j,b[tt].hs=(b[k].hs*seed+a[j])%mo;
                if(tt==K){
                    fo(ch,1,K) printf("%lld\n",b[ch].hs);
                    exit(0);
                }
            }
        }
        dfs(nw+1,tt),i+=ww-1;
    }
}
int main()
{
    freopen("sequence.in","r",stdin);
    freopen("sequence.out","w",stdout);
    scanf("%d %d %d %d",&n,&K,&seed,&mo);
    fo(i,1,n){
        scanf("%d",&a[i]),mx=max(mx,a[i]);
        nx[wz[a[i]]]=i,wz[a[i]]=i;
    }
    nx[0]=0;
    fd(i,n,1)
    rt[i]=rt[i+1],insert(rt[i],1,mx,i);
    dfs(0,0);
}