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使用快速傅立葉變換計算大整數乘法-程式碼

阿新 • • 發佈：2019-01-20
複製程式碼 125 ///<summary>126 /// 比較 x[0..n-1] 和 y[0..n-1]
127 ///</summary>128 ///<param name="x">第一運算元 x[0..n-1]</param>129 ///<param name="y">第二運算元 y[0..n-1]</param>130 ///<param name="n">兩個運算元 x 和 y 的精度</param>131 ///<returns>比較結果：-1:小於 1:大於 0:等於</returns>132 publicstaticint
 Compare(byte[] x, byte[] y, int n)
133     {
134       Debug.Assert(x.Length >= n && y.Length >= n);
135 for (int i =0; i < n; i++)
136 if (x[i] != y[i])
137 return (x[i] < y[i]) ?-1 : 1;
138 return0;
139     }
140 141 //= pp.775, mpneg, 20.6 任意精度的運算142 ///<summary>143 /// 求補碼。注意，被運算元被修改。
144 ///</summary>145 ///<param name="data">被運算元 data[0..n-1]</param>146 ///<param name="n">被運算元 data 的精度</param>147 ///<returns>被運算元的補碼 data[0..n-1]</returns>148 publicstaticbyte[] Negative(byte[] data, int n)
149     {
150       Debug.Assert(data.Length >= n);
151 for (
int k = Base, i = n -1; i >=0; i--)
152         data[i] = (byte)((k = MaxValue + k / Base - data[i]) % Base);
153 return data;
154     }
155 156 //= pp.774, mpsub, 20.6 任意精度的運算157 ///<summary>158 /// 減法。從 minuend[0..n-1] 中減去 subtrahend[0..n-1]，得到 difference[0..n-1]
159 ///</summary>160 ///<param name="difference">差 difference[0..n-1]</param>161 ///<param name="minuend">被減數 minuend[0..n-1]</param>162 ///<param name="subtrahend">減數 subtrahend[0..n-1]</param>163 ///<param name="n">被減數 minuend 和減數 subtrahend 的精度</param>164 ///<returns>差 difference[0..n-1]</returns>165 publicstaticbyte[] Subtract(byte[] difference, byte[] minuend, byte[] subtrahend, int n)
166     {
167       Debug.Assert(minuend.Length >= n && subtrahend.Length >= n && difference.Length >= n);
168 for (int k = Base, i = n -1; i >=0; i--)
169         difference[i] = (byte)((k = MaxValue + k / Base + minuend[i] - subtrahend[i]) % Base);
170 return difference;
171     }
172 173 //= pp.774, mpadd, 20.6 任意精度的運算174 ///<summary>175 /// 加法。augend[0..n-1] 與 addend[0..n-1] 相加，得到 sum[0..n]
176 ///</summary>177 ///<param name="sum">和 sum[0..n]</param>178 ///<param name="augend">被加數 augend[0..n-1]</param>179 ///<param name="addend">加數 addend[0..n-1]</param>180 ///<param name="n">被加數 augend 和加數 addend 的精度</param>181 ///<returns>和 sum[0..n]</returns>182 publicstaticbyte[] Add(byte[] sum, byte[] augend, byte[] addend, int n)
183     {
184       Debug.Assert(augend.Length >= n && addend.Length >= n && sum.Length >= n +1);
185 int k =0;
186 for (int i = n -1; i >=0; i--)
187         sum[i +1] = (byte)((k = k / Base + augend[i] + addend[i]) % Base);
188       sum[0] += (byte)(k / Base);
189 return sum;
190     }
191 192 //= pp.774, mpadd, 20.6 任意精度的運算193 ///<summary>194 /// 捷加法。augend[0..n-1] 與整數 addend 相加，得到 sum[0..n]
195 ///</summary>196 ///<param name="sum">和 sum[0..n]</param>197 ///<param name="augend">被加數 augend[0..n-1]</param>198 ///<param name="n">被加數 augend 的精度</param>199 ///<param name="addend">加數 addend</param>200 ///<returns>和 sum[0..n]</returns>201 publicstaticbyte[] Add(byte[] sum, byte[] augend, int n, byte addend)
202     {
203       Debug.Assert(augend.Length >= n && sum.Length >= n +1);
204 int k = Base * addend;
205 for (int i = n -1; i >=0; i--)
206         sum[i +1] = (byte)((k = k / Base + augend[i]) % Base);
207       sum[0] += (byte)(k / Base);
208 return sum;
209     }
210 211 //= pp.775, mpsdv, 20.6 任意精度的運算212 ///<summary>213 /// 捷除法。dividend[0..n-1] 除以整數 divisor，得到 quotient[0..n-1]
214 ///</summary>215 ///<param name="quotient">商 quotient[0..n-1]</param>216 ///<param name="dividend">被除數 dividend[0..n-1]</param>217 ///<param name="n">被除數 dividend 的精度</param>218 ///<param name="divisor">除數 divisor</param>219 ///<returns>商 quotient[0..n-1]</returns>220 publicstaticbyte[] Divide(byte[] quotient, byte[] dividend, int n, byte divisor)
221     {
222       Debug.Assert(quotient.Length >= n && dividend.Length >= n);
223 for (int r =0, k =0, i =0; i < n; i++, r = k % divisor)
224         quotient[i] = (byte)((k = Base * r + dividend[i]) / divisor);
225 return quotient;
226     }
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