常用的大數相乘演算法有模擬加減法和分治法，第一種符合我們的運算習慣，第二種用數學方法提高了效率，（具體描述與實現可參考http://www.cnblogs.com/heyonggang/p/3599857.html）而兩種各有優勢的方法的程式實現都比較複雜，並且不易於初學者理解，於是我琢磨出了一個將它們合二為一的方法，將權值與陣列下標對應，而且其原理通俗易懂，所程式設計序也較簡單。

       首先，通過一個例子來展示我們所運用的運算規律：

12*45=540；

12=1*10^1+2*10^0;------------------------把12每一位分解開

45=4*10^1+5*10^0;

12*45=(1*10^1+2*10^0)*(4*10^1+5*10^0)--------多項式相乘

             =1*4*10^(1+1)+1*5*10^(1+0)--------------可知n位數乘m位數需進行n*m次乘法

                                    +2*4*10^(0+1)+2*5*10^(0+0)-----和(n-1)*(m-1)次加法

             =4*10^2          +13*10^1        +10*10^0-------每一項其指數都是原來相乘的項的指數和

=540----------------而且積的位數為n+m(最高位有進位)或n+m-1(最高位無進位)；

觀察上面算式得出演算法：

輸入兩個大數，並且將它們逆序儲存在陣列a與b中：

  大數a[n]={a[0],a[1],...,a[n]}，大數b[m]={b[0],b[1],b[2],...,b[m]};

  宣告儲存結果的陣列c[n+m];並且將元素初始化全為0；

其中，每一位的指數即是其下標，而分解相乘後的每一項值與指數分別為a[i]*b[j]和i+j;

將a[i]*b[j]儲存在c中以i+j為下標的的位置，仍然以上例來做演示，到這一步時c中元素為

只需將其按照十進位制進位規則進位即可，

下面貼上c/c++程式碼：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include <cstdlib>
using namespace std;

void assignment(int* s,int n){
	for(int i=0;i<n;i++){
		s[i]=0;
	}
} 
void Multiplication(char *arr1,char* arr2,int* Result){
	int n,m;n=strlen(arr1);m=strlen(arr2);
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<m;j++){
			Result[i+j]=Result[i+j]+(arr1[i]-'0')*(arr2[j]-'0');
		}
	}
}
void reorganize(int *Result,int n){
	int t;
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(Result[i]>9){
			t=Result[i]%10;
			Result[i+1]=Result[i+1]+Result[i]/10;
			Result[i]=t; 
		}
	}
}
int main(){
	string s1,s2;
	int n,m;char h;
	cin>>s1>>s2;
	n=s1.length();m=s2.length();
	char *arr1=new char[n];char *arr2=new char[m];
	int  *Result=new int[n+m]; 
	assignment(Result,n+m);
	int i=0,j=0;
	stringstream ss1(s1);while(ss1>>h)arr1[i++]=h;arr1[i]='\0';
	stringstream ss2(s2);while(ss2>>h)arr2[j++]=h;arr2[j]='\0';
	arr1=strrev(arr1);arr2=strrev(arr2);
	Multiplication(arr1,arr2,Result);
	reorganize(Result,n+m);
	int k,z=0;k=n+m;
	while(k--){
		if(Result[0]!=0||Result[k+1]==0&&Result[k]!=0){
			z=1;
		}
		if(z==1)printf("%d",Result[k]);
	}	
}