我的思路如下：首先運用文字操作，從文字中讀入矩陣大小（M*N），然後文字讀入這個矩陣，存入一維陣列中。輸出時用文字輸出，將該一維陣列按數學順序重新輸出。

程式碼如下：

import java.io.*;
import java.util.*;
public class Zhuanzhi  {
public static void main(String[] args) throws IOException {
File file=new File("input.txt");
Scanner in=new Scanner(file);
FileOutputStream out=new FileOutputStream("output.txt");
int m,n;
m=in.nextInt();
n=in.nextInt();
int b[][]=new int[m][n];
int[] a=new int[m*n];      //定義一位陣列順序儲存二維陣列
for(int i=0;i<m;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
b[i][j]=in.nextInt();    //輸入二維陣列
a[i*n+j]=b[i][j];        //運用數學關係，依次放入一維陣列 （行數乘以陣列列數加該行列數） 
}
}
int t=0;
for(int o=0;o<n;o++)
{
for(int p=0;p<m;p++)
{
out.write(String.valueOf(a[p*n+o]+" ").getBytes());   //二維陣列列號乘以轉置後的行數加上行號
}
out.write("\r\n".getBytes());
}
}
}