描述

    zyc從小就比較喜歡玩一些小遊戲，其中就包括畫一筆畫，他想請你幫他寫一個程式，判斷一個圖是否能夠用一筆畫下來。

     規定，所有的邊都只能畫一次，不能重複畫。

輸入

     第一行只有一個正整數N(N<=10)表示測試資料的組數。
     每組測試資料的第一行有兩個正整數P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分別表示這個畫中有多少個頂點和多少條連線。（點的編號從1到P）
    隨後的Q行，每行有兩個正整數A,B(0<A,B<P)，表示編號為A和B的兩點之間有連線。

輸出

    如果存在符合條件的連線，則輸出"Yes",
    如果不存在符合條件的連線，輸出"No"。

樣例輸入

2
4 3
1 2
1 3
1 4
4 5
1 2
2 3
1 3
1 4
3 4

樣例輸出

No
Yes

分析：

對於一個圖能否一筆就能畫完，其實就是判斷是否為尤拉圖。

數學家尤拉找到一筆畫的規律是：

⒈凡是由偶點組成的連通圖，一定可以一筆畫成。畫時可以把任一偶點為起點，最後一定能以這個點為終點畫完。

⒉凡是隻有兩個奇點的連通圖（其餘都為偶點），一定可以一筆畫成。畫時必須把一個奇點為起點，另一個奇點終點。

⒊其他情況的圖都不能一筆畫出。（有偶數個奇點除以二便可算出此圖需幾筆畫成。）

則只需要判斷是否滿足前面兩點其中一個就行。

程式碼：

#include<iostream>
using namespace std;
int e[25][25];
int main()
{
	int N, P, Q, x, y;
	int sum, num;
	cin >> N;
	while (N--)
	{
		cin >> P >> Q;

		memset(e, 0, sizeof(e));
		//初始化圖
		for (int i = 1; i <= Q; i++)
		{
			cin >> x >> y;
			e[x][y] = 1;
			e[y][x] = 1;
		}
		num = 0;
		for (int i = 1; i <= P; i++)
		{
			sum = 0;
			for (int j = 1; j <= P; j++)
			{
				sum += e[i][j];//計算每一個頂點的指數是奇點還是偶點
			}
			if (sum % 2 == 1)
				num++;
		}
		if (num == 0 || num == 2)//如果全是偶點，還是隻有兩個奇點
			cout << "Yes" << endl;
		else
			cout << "No" << endl;
	}
	return 0;
}