題目描述

只包含因子2,3,5的正整數被稱作醜數，比如4,10,12都是醜數，而7,23,111則不是醜數，另外1也不是醜數。請編寫一個函式，輸入一個整數n，能夠判斷該整數是否為醜數，如果是，則輸出True，否則輸出False。

輸入描述

每行輸入一個正整數 n

1 <= n<= 1000000

輸出描述

對於每一行輸入，輸出其是否為醜數，是則輸出True，否則輸出False

樣例輸入

4
7
12

樣例輸出

True
False
True

1. 此演算法實質上是使用程式碼邏輯還原了質因數分解的全過程。當給定數字num取餘2、3、5與0相等，那麼表示num的因子一定包含2、3、5。
2. 使用num除以2、3、5則可以表示為分解出一個因子，以此類推，當num==1時，表示給定數字的因子只包含2、3、5，根據定義即可得知這個數為醜數。

#include <iostream>
using namespace std;

bool isUgly(int num) {
	/*當num包含因數2時，取餘結果必定為0；num/2相當於分解出一個因數：2。
	以此類推，當num==1時，表示給定數字的因子只包含2、3、5，根據定義即可得知這個數為醜數*/
	while (num % 2 == 0)
		num /= 2;
	while (num % 3 == 0)
		num /= 3;
	while (num % 5 == 0)
		num /= 5;
	return num == 1 ? true : false;
}

int main() {
	int num;
	/*如果需要輸入時不受回車影響，可以使用陣列儲存使用者輸入的數字*/
	while (true) {
		cin >> num;
		if (!num) {
			break;
		}
		cout << (isUgly(num) ? "True" : "False") << "\n";
	}
	system("pause");
	return 0;
}