找出1-100中缺失的兩個數
題目:有一個數組 int array[100];本來應該存放的數為1~100,但是有兩個資料a,b丟失了,值變成了0。問如何找出丟失的那兩個數?附帶條件不能開闢額外的空間。
解題思路:常見的兩種解法有:1.計算a+b和a*b的值,然後在解方程求解(但是這樣會使得中間某個變數過大)。2.使用bit位來標記。佔用13個位元組。第二種方法使用了額外空間,第一種可能會造成整型溢位。這裡考慮轉化為熟悉的方法。陣列array[100],其下標正好為0-99,能不能利用上陣列下標求解呢?答案是肯定的。這裡將陣列下標加一,變為1-100。將題目轉化為array[0]...array[99]以及1-100 這總共200個數中,兩個只出現一次的數(解法參見http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/2541117420071128950682/)。實現程式碼如下:
/* author:<song0071000#126.com> time:2014/03/25 function:find two number in array */ void find_lost_two(int array[],int length,int* num1,int* num2) { *num1 = 0; *num2 = 0; int temp = 0,i; /* 計算200個數的異或和 */ for(i=0;i<100;i++) { temp ^=(i+1); temp ^=array[i]; } int first_not_zero=1; /*找出異或和的最低1的位數*/ while(temp%2 == 0) { first_not_zero++; temp = temp>>1; } /*按1進行劃分*/ for(i=0;i<100;i++) { if(((1<<(first_not_zero-1))&(i+1)) == 0) *num1 ^=(i+1); else *num2 ^=(i+1); if(((1<<(first_not_zero-1))&array[i]) == 0) *num1 ^=array[i]; else *num2 ^=array[i]; } }
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