Day 1

一題給出數軸上n個座標xi有權值wi，求由|xi−xj|≥wi+wj連邊構成的最大團。
這個式子長得太像兩圓相離或外切的表示了（連數軸都告訴你了呀），於是瞬間變成取最多不重區間的水題。。。
然而我居然忘了還有右端點排序後O(n)的簡單貪心，寫了個O(n2)的dp加二分優化【我太鹹啦】。好在總複雜度還是O(nlogn)不會炸(O_O)
於是20分鐘拍完

當我看到二題的時候，心中突然掠過一絲欣喜——暑假講過的原題啊（笑
但畢竟是線段樹，碼量略大，於是先讀第三題，然後整個人都愉快了起來。（一天兩道原題是要鬧哪樣啊？）（不過也就只有第一天2道，第二天1道是原題。而孔爺告訴我他平均一天一道原題。。。%%%ky

）

三題關鍵在推出二分性（當時上課的時候，這個二分性還是我志己推出來的呢），二分+數位dp,O(nlognlogn)，也可以逐位貪心O(nlogn)。其實逐位貪心反而更好寫，只要對從高到低依次計算“如果這一位是1，會產生多少貢獻”，貪心決策取不取這一位。

然後回去寫第二題。支援取膜、單點修改和求和的線段樹，暴力修改，max剪枝，不打tag，O(nlognlogn)。因為不打tag，比普通區間線段樹還好寫。

寫完後離考試結束還有2個小時，就把二題三題都對拍了。一題暴力比正解還難寫（最大團？）於是就沒拍，反正這麼水的線段覆蓋也不會出什麼鍋，手了幾個極端資料就過了。
這時還剩1個小時，於是就開始自以為是，覺得今天穩了。。。

然而也並沒有很穩，不過270分對我這個菜雞選手來說已經算是心滿意足了。
原來是第三題少了個特判。其實題面中有關於某特殊情況的處理，然而被我忽視了。。。若能引起注意，我一定會想想為什麼會出現這種特殊情況。。。認真讀題！認真讀題！認真讀題！

下午fateice神犇來講dp，晚上雅禮dy0607講了幾道AGC，算是雜題選講吧。。還是挺有意思的，學了點套路。

Day 2

這曾是我離AK最近的一天

一題帶權並查集秒了。考完後聽他們每個人的做法真是千奇百怪，有寫dp的，還有類似人腦做法的。題解竟然是dp？可是並查集多麼好寫好調啊。dp狀態的定義需要些技巧，否則會變得超級碼農。

二題思路來的也比較快。只要把spfa或dijkstra中的鬆弛操作變一下即可。

然後到三題就卡住了。上了個廁所回來決定打限制xi≤100的30分暴力。
但其實我的暴力思路是錯的。我以為限制100是因為100裡有25個質數，可以狀壓記錄每個質數的倍數或公倍數有多少個，然後變成一個高維字首和或容斥解決。
寫了寫發現這樣連暴力也做不了，於是考慮優化。我發現較大的質數是互斥的，並不會有他們的公倍數出現，這樣就造成了儲存與處理的巨大浪費，於是考慮用更高效的壓縮方式優化。
再一想，最高效地記錄一個數包含哪些質數的方式不就是它本身嗎？而題目值域為500000，那不就完全可以存下了。用容斥做，每次修改和查詢都是O(x√)的，總複雜度O(mx√)，應該是正解。【這種暴力沒打出來結果想到了正解的劇情也太狗血了吧】

於是今天250。三題T了。。。WTF??? T_T

下午講題時ysy抽我來講50分做法，於是我愉快的講了容斥做法。——“這是正解啊。那你怎麼50分？”——我TM也想問啊！

回賓館調了一晚上，發現本機跑果然也T了。可是我的複雜度絕對沒有寫偽。
一怒之下直接註釋掉所有處理演算法來執行。震驚：printf200000個lld用了3秒鐘！！！那我又有什麼辦法呢？
直接把原始碼交到洛谷（團隊題）去測。AC…
為什麼只有這道題輸出會出鍋啊？printf也會掛這麼厲害啊？為什麼明明是正解程式碼，測評姬和本雞雙雙TLE啊？你給我個解釋啊。。。

下午ysy講數論。

• Miller-Rabin素數檢驗與Pollard-rho合數分解（然而很少用）
• 中國剩餘定理
• 階：使得ax≡1(modp)的最小正整數x稱為a模p的階，記為ordpa。即a的冪在模p意義下的不同取值個數。
• 原根：ordpa=φ(p)時，稱a是p的原根。即a的0∼(φ(p)−1)次冪恰好不重不漏地佔滿小於p且與p互質的所有φ(p)個數。
  有原根的數只有形如1,2,4,pk,2pk，其中p為奇素數，k∈N+。
  原根個數為φ(φ(p))個
• 如果x2≡a(modp)有解，稱a為模p的二次剩餘，否則稱a為模p的二次非剩餘。
  質數p的二次剩餘與二次非剩餘個數相同。
  如何快速判斷a是否是p的二次剩餘？判斷ap−12≡1
• 拉格朗日定理：若p為質數，f(x)為模p意義下的n(n>0)次多項式，那麼f(x)至多有n個模p不同餘的根。
  證明用數學歸納法：若f(x)有一個根x0，則可分解f(x)−f(x0)=(x−x0)g(x)，其中g(x)為n−1次多項式。
• 莫比烏斯反演（不想抄了）

晚上講的題還挺有意思的（好難啊）。get了一個線段樹技巧：

1. 對於不太茲辭pushup的線段樹（比如維護區間凸包），要支援線上插入末尾和區間查詢：自下而上地建樹，當這一段填滿後才暴力(O(n))建出這一段。即左右兒子都有了而父親還不存在時就把父親建出來
2. 如果還要支援刪除末尾，就不能刪除時暴力拆解，新增時暴力構建，這樣如果在一個點反覆橫跳的話就會T。做法是填滿一個塊後不立即構建當前塊，而是找當前層的前面一塊，如果前一塊沒有構建，就構建前面的塊，否則就什麼都不幹。這樣查詢時仍然會查到O(logn)個區間，並且如果要構建第i層的長度為2i的區間，至少要進行O(2i)次操作。
3. 適用範圍：
   
   • 區間資訊無法

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