其實我剛看到題目跟大部分人的反應是一樣的，暴力Lucas定理。。。
後來發現沒說模數一定是質數，那沒事還是能騙好多分的。
然而事實上是那些暴力分根本用不到Lucas定理。。。
正解：
所求式子的意義：從nk個物品中取 模k餘r 個物品的方案數。
顯然有f[i+1][j]=f[i][j]+f[i][j−1]，發現i是輪換的，所以這是一個一階遞推，隨隨便便構造一個矩陣轉一轉就好了。
我寫的是倍增演算法，其實差不多，之前轉移是一個一個轉移，倍增則是n個n個轉移，f[2n][i+j]=f[n][i]∗f[n][j]，然後再組合起來就好了。這樣寫相當簡單啊！

一個坑爹的細節：注意k=1的初始化！

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define inf 1000000000
#define mod 1000000007
#define N 2005
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
 

#define fd(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
struct arr{int s[N];} a,res;
ll n;
int p,k,r;
inline void operator *= (arr &u,arr b)
{
    arr a = u; int i,j,t; memset(u.s,0,sizeof(u.s));
    fo(i,0,k-1)
        fo(j,0,k-1)
            {
                t = (i + j) % k;
                u.s[t] = (u.s[t]+1l
 
l*a.s[i]*b.s[j])%p;
            }
}

int main()
{
    scanf("%lld%d%d%d",&n,&p,&k,&r); n = (ll)n * k;
    a.s[0] = 1; a.s[1%k] += 1; res.s[0] = 1;
    while (n)
        {
            if (n&1) res *= a;
            a *= a; 
            n >>= 1;
        }
    printf("%d\n",res.s[r]);
    return 0;
}