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[NOI2018 歸程] 可持久化並查集 Dijkstra

想看克魯斯卡爾重構樹戳我
又學了一個解法暴力艹過了此題
所以常數還是一個很重要的東西啦2333
對於這個題可以使用可持久化並查集維護每個聯通塊中離一號點最近的距離
只要對於加邊的海拔倒序可持久化就可以了 具體實現 見程式碼應該很好懂
時間複雜度 O(nlogm+mlogn+qlog2n)
有一個東西自己想了會
就是為什麼更新聯通塊深度的時候不用新開點但是更新聯通塊答案的時候要
首先對於當前這個版本更新深度的時候 只會對當前這個版本造成影響 那麼就不用新開點
但是更新聯通塊答案的時候 指標可能會指回之前的版本 如果直接修改的話就影響了之前的版本
所以必須要新開節點來記錄這個變化
update:更新深度的時候已經新開過一個版本於是就不用加點了ovo

題目連結

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define For(i, a, b) for(register int i = a; i <= b; ++ i)
#define FOR(i, a, b) for(register int i = a; i >= b; -- i)
#define go(x, i) for(register int i = head[x]; i; i = nxt[i])
#define PLI pair<ll, int> #define mp make_pair using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 2e5 + 10, maxm = 4e5 + 10; int to[maxm << 1], head[maxn], nxt[maxm << 1], a[maxm << 1], l[maxm << 1], e; int n, m, T, tmp[maxm], root[maxm], num, now, Q, K, S; ll dis[maxn], lastans; struct
edge { int x, y, L, A; }E[maxn << 2]; template<class T>inline bool chkmin(T &_, T __) { return _ > __ ? _ = __, 1 : 0; } bool cmp(edge X, edge Y) { return X.A < Y.A; } inline int read() { int _ = 0, ___ = 1, __ = getchar(); for(; !isdigit(__); __ = getchar()) if(__ == '-') ___ = -1; for(; isdigit(__); __ = getchar()) _ = (_ << 3) + (_ << 1) + (__ ^ 48); return _ * ___; } void add(int x, int y, int L, int A) { to[++ e] = y; nxt[e] = head[x]; head[x] = e; l[e] = L; a[e] = A; } void Dijkstra() { priority_queue<PLI, vector<PLI>, greater<PLI> >q; For(i, 1, n) dis[i] = 1e18; q.push(mp(dis[1] = 0, 1)); while(!q.empty()) { PLI k = q.top(); q.pop(); if(k.first > dis[k.second]) continue; go(k.second, i) if(chkmin(dis[to[i]], dis[k.second] + l[i])) q.push(mp(dis[to[i]], to[i])); } } namespace Chairman_Tree { #define ls(x) (T[x].ch[0]) #define rs(x) (T[x].ch[1]) #define mid ((l + r) >> 1) int cnt; struct node { int ch[2], fa, height; ll ans; }T[maxm * 40]; void build(int &x, int l, int r) { x = ++ cnt; if(l == r) T[x].fa = l, T[x].ans = dis[l]; else { build(ls(x), l, mid); build(rs(x), mid + 1, r); } } int query(int x, int l, int r, int p) { if(l == r) return x; if(p <= mid) return query(ls(x), l, mid, p); return query(rs(x), mid + 1, r, p); } void update(int &x, int pre, int l, int r, int p, int dad) { T[x = ++ cnt] = T[pre]; if(l == r) T[x].fa = dad; else { if(p <= mid) update(ls(x), ls(pre), l, mid, p, dad); else update(rs(x), rs(pre), mid + 1, r, p, dad); } } void updateans(int &x, int pre, int l, int r, int p, ll res) { T[x = ++ cnt] = T[pre]; if(l == r) T[x].ans = res; else { if(p <= mid) updateans(ls(x), ls(pre), l, mid, p, res); else updateans(rs(x), rs(pre), mid + 1, r, p, res); } } void add(int x, int l, int r, int p) { if(l == r) ++ T[x].height; else { if(p <= mid) add(ls(x), l, mid, p); else add(rs(x), mid + 1, r, p); } } int find(int rt, int x) { int now = query(rt, 1, n, x); while(T[now].fa != x) { x = T[now].fa; now = query(rt, 1, n, x); } return now; } } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("4768.in", "r", stdin); freopen("4768.out", "w", stdout); #endif int x, y; for(T = read(); T -- ; ) { For(i, 1, n) head[i] = 0; n = read(), now = m = read(); Chairman_Tree::cnt = lastans = e = 0; For(i, 1, m) { E[i] = (edge){read(), read(), read(), read()}; add(E[i].x, E[i].y, E[i].L, E[i].A); add(E[i].y, E[i].x, E[i].L, E[i].A); tmp[i] = E[i].A; } Dijkstra(); sort(tmp + 1, tmp + m + 1); sort(E + 1, E + m + 1, cmp); num = unique(tmp + 1, tmp + m + 1) - tmp - 1; Chairman_Tree::build(root[num + 1], 1, n); FOR(i, num, 1) { root[i] = root[i + 1]; while(tmp[i] == E[now].A) { int u = Chairman_Tree::find(root[i], E[now].x), v = Chairman_Tree::find(root[i], E[now].y); if(Chairman_Tree::T[u].fa != Chairman_Tree::T[v].fa) { if(Chairman_Tree::T[u].height > Chairman_Tree::T[v].height) swap(u, v); Chairman_Tree::update(root[i], root[i], 1, n, Chairman_Tree::T[u].fa, Chairman_Tree::T[v].fa); if(Chairman_Tree::T[u].ans < Chairman_Tree::T[v].ans) Chairman_Tree::updateans(root[i], root[i], 1, n, Chairman_Tree::T[v].fa, Chairman_Tree::T[u].ans); if(Chairman_Tree::T[u].height == Chairman_Tree::T[v].height) Chairman_Tree::add(root[i], 1, n, Chairman_Tree::T[v].fa); } -- now; } } Q = read(), K = read(), S = read(); while(Q --) { x = read(), y = read(); x = (lastans * K + x - 1) % n + 1; y = (lastans * K + y) % (S + 1); y = upper_bound(tmp + 1, tmp + num + 1, y) - tmp; printf("%lld\n", lastans = Chairman_Tree::T[Chairman_Tree::find(root[y], x)].ans); } } return 0; }

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